已知2b=a+c,求tan(A/2)*tan(C/2)=1/3已知2b=a+c[a、b、c为三边],求证:tan(A/2)*tan(C/2)=1/3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:54:34

已知2b=a+c,求tan(A/2)*tan(C/2)=1/3已知2b=a+c[a、b、c为三边],求证:tan(A/2)*tan(C/2)=1/3
已知2b=a+c,求tan(A/2)*tan(C/2)=1/3
已知2b=a+c[a、b、c为三边],求证:tan(A/2)*tan(C/2)=1/3

已知2b=a+c,求tan(A/2)*tan(C/2)=1/3已知2b=a+c[a、b、c为三边],求证:tan(A/2)*tan(C/2)=1/3
已知2B=A+C,所以B=60
tanB=tan(A+C)/2=[tan(A/2)+tan(C/2)]/[1-tan(A/2)tan(C/2)].
所以√3=[tan(A/2)+tan(C/2)]/[1-tan(A/2)tan(C/2)].
所以tan(A/2)+tan(C/2)+(√3)tan(A/2)tan(C/2) =√3