设动直线l和圆C:x^2+y^2-2x-2y=1=0相切,且与x,y轴正半轴交于A、B两点,且切线在圆C上方.求线段AB中点M的轨迹方程,三角形AOB面积的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:08:43

设动直线l和圆C:x^2+y^2-2x-2y=1=0相切,且与x,y轴正半轴交于A、B两点,且切线在圆C上方.求线段AB中点M的轨迹方程,三角形AOB面积的最小值
设动直线l和圆C:x^2+y^2-2x-2y=1=0相切,且与x,y轴正半轴交于A、B两点,且切线在圆C上方.求线段AB中点M的轨迹方程,三角形AOB面积的最小值

设动直线l和圆C:x^2+y^2-2x-2y=1=0相切,且与x,y轴正半轴交于A、B两点,且切线在圆C上方.求线段AB中点M的轨迹方程,三角形AOB面积的最小值
(1)x^2+y^2-2x-2y=1=0
(x-1)^2+(y-1)^2=0
圆心C(1,1) r=1
设直线l的方程为x/a+y/b=1,即bx+ay-ab=0
圆心C到直线l的距离d=|b+a-ab|/√(a^2+b^2)=r=1
化简得(a-2)(b-2)=2
由x=a/2,y=b/2,得a=2x,b=2y
则(2x-2)(2y-2)=2
(x-1)(y-1)=1
所以线段AB中点M的轨迹方程是 (x-1)(y-1)=1
(2)S△AOB=1/2ab=1/2a(2/(a-2)+2)=a-2+2/(a-2)+3>=2√2+3
当且仅当a-2=√2即a=√2+2时等号成立
所以面积最小值是2√2+3

已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切,点C在l上,该动圆圆心轨迹M的方程为y^2=4x设过点P,且斜率为...已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切,点C在l上,该动圆圆心轨迹M的方程为y^2=4x设过 己知直线l:y=-1和圆c=x^2+(y-2)^2=1,动圆m与l相切且与圆c外切则动圆圆心m的轨迹方程为?thz了~ 以C(2,0)为圆心的圆C和两条射线y=x,y=-x(x均大于或等于0)都相切,动直线l与圆C相切那个看不了的 设动直线l和圆C:x^2+y^2-2x-2y=1=0相切,且与x,y轴正半轴交于A、B两点,且切线在圆C上方.求线段AB中点M的轨迹方程,三角形AOB面积的最小值 设圆C:(x-√3)^2+(y-1)^2=4,直线l:x-y-5=0,分别求圆C上到直线l距离最近的点的坐标和最远点的坐标 已知以C(2,0)为圆心和两条射线Y=X和Y=-X,(X大于等于0)都相切,设动直线L与圆C相切,并交两条射线于A,B,求AB中点M的轨迹方程我求出来的总是(2X+Y^2-X^2)^2=2X^2+2Y^2,无法化简啊, 设圆心C经过点A(2.-1)和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上,求圆C的方程.设点P(-3.0).直线l过...设圆心C经过点A(2.-1)和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上,求圆C的方程.设点P(-3.0).直线l 已知直线族L:kx-y-4k+3=0,另有定圆C:x^2+y^2-6x-8y+21=0.试判定动直线L与定圆C的位置关系并加以证明 设抛物线C:Y=X?的焦点为F,动点P在直线L:X-Y-2=0上运动,过P作抛物线c的两条切线PA,PB,且与抛物线C分别...设抛物线C:Y=X?的焦点为F,动点P在直线L:X-Y-2=0上运动,过P作抛物线c的两条切线PA,PB,且与抛物线 如图,直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和y=-2x+6,两直线的交点C的坐标为(2,2)动点P(x,0)在OB上移动(0<x<3),过点P作直线l与x轴垂直.问题:设△OBC中位于直线l左侧部分的面积为S,求S 已知动直线l:(m+3)x-(m+2)y+m=0,圆C:(x-3)^2+(y-4)^2=9 求证:无论m为何值,直线L与圆总相交已知动直线l:(m+3)x-(m+2)y+m=0,圆C:(x-3)^2+(y-4)^2=9求证:无论m为何值,直线L与圆总相交求m为何值时,直线l被圆截得的 如图,直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和y=-2x+6,动点P(x,0)在OB上移动(0<x<3),过点P作直线l与x(1)求点C的坐标(2)设△OBC中位于直线l左侧部分的面积为s,写出s与x之间的函数关系式(3 如图,直线OC,BC的函数关系式分别为y=x和y=-2x+6,动点P(x,0)在OB上移动(0<x<3)过点P作直线L与x轴垂直.1·求点C的坐标.2·设△OBC中位于直线L左侧部分的面积为S,写出S与x之间的函数关系式3·当 已知圆A:(x+2)^2+y^2=1与定直线l:x=1,且动圆P和圆A外切并与直线l相切,求动圆圆心P的轨迹方程. 高中椭圆题2设m∈R,在平面直角坐标系中,已知向量a=(mx,y+1),向量b=(x,y-1),a⊥b,动点M(x,y)的轨迹为E 已知m=1/4,设直线l与圆C:x^2+y^2=R^2(1 动圆P与定圆O1:x²+y²+4x-5=0和O2:x²+y²-4x+3=0均外切,设P点的轨迹为C.(1)求C的方程;(2)过点A(3,0)作直线l交曲线C于P、Q两点,交y轴于M点,若向量MA=λ1•向量MP=λ2•向量M 已知直线L:y=-1及圆C:X^2+(y-2)^2=1,动圆M与L相切,且与圆C外切,求动圆圆心M的轨迹方程.快, 已知直线l:y=-1及圆C:x^2+(y-2)^2=1,动圆M与L相切,且与圆C外切,求动圆圆心M的轨迹方程