作业帮数学!谁能帮俄解下.已知集合A={a,a+b,a+2b}.B={a,ac,ac2},若A=B,求实属C的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 13:12:45
数学!谁能帮俄解下.已知集合A={a,a+b,a+2b}.B={a,ac,ac2},若A=B,求实属C的值.
数学!谁能帮俄解下.
已知集合A={a,a+b,a+2b}.B={a,ac,ac2},若A=B,求实属C的值.
数学!谁能帮俄解下.已知集合A={a,a+b,a+2b}.B={a,ac,ac2},若A=B,求实属C的值.
A={a,a+b,a+2b},B={a,ac,ac2}
∵A=B
∴分为以下两种情况讨论：
（1）当a+b=ac,a+2b=ac^2时,解得：c=1,此时a=ac,不满足集合条件,舍
（2）当a+b=ac^2,a+2b=ac时,解得：c=-1/2或c=1(舍)
综上所述：c=-1/2
解题方法：
这类题是集合中常考题,解题方法基本一样.就是运用集合中元素的特征：无序性、确定性、互异性.尤其是互异性,运用相当多.如上题中（1）,当c=1时,集合中元素重复,所以不满足条件.
正无穷到负无穷
由题意可得a不等于0
a+b=ac,a+2b=ac²可得c=1
或a+b=ac²,a+2b=ac可得c=1或-1/2
由集合互异性
综合c=-1/2