作业帮高二立体几何证明（图不是很标准）已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为8,侧棱长为6,D为AC的中点.（1）求证AB1‖平面C1DB1（2）求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 07:14:53
高二立体几何证明（图不是很标准）已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为8,侧棱长为6,D为AC的中点.（1）求证AB1‖平面C1DB1（2）求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值
高二立体几何证明（图不是很标准）
已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为8,侧棱长为6,D为AC的中点.
（1）求证AB1‖平面C1DB1
（2）求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值
高二立体几何证明（图不是很标准）已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为8,侧棱长为6,D为AC的中点.（1）求证AB1‖平面C1DB1（2）求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值
证明：（1）连接CB1交C1B与点E,即E为BCC1B1对角线交点,连接DE,易知
CE=B1E,C1E=BE
∵AD=DC
∴DE//AB1
∴AB1‖平面C1DB
(2)∵DE//AB1
∴∠DEB即为所求
在RT△BDC1中,BC1=10、BD=4√3、C1D=2√13、BE=DE=BC/2=5
∴COS∠DEB=(DE^2+BE^2-BD^2)/(2DE*BE)=1/25
是平面C1DB还是C1DB1啊？
高二立体几何证明（图不是很标准）已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为8,侧棱长为6,D为AC的中点.（1）求证AB1‖平面C1DB1（2）求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值
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