立体几何证明题 附图如图,正方体的棱长是a,点C,D分别是两条棱的中点(1)证明:四边形ABCD(图中阴影部分)是一个梯形(2)求四边形ABCD的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 07:01:06

立体几何证明题 附图如图,正方体的棱长是a,点C,D分别是两条棱的中点(1)证明:四边形ABCD(图中阴影部分)是一个梯形(2)求四边形ABCD的面积
立体几何证明题 附图
如图,正方体的棱长是a,点C,D分别是两条棱的中点
(1)证明:四边形ABCD(图中阴影部分)是一个梯形
(2)求四边形ABCD的面积

立体几何证明题 附图如图,正方体的棱长是a,点C,D分别是两条棱的中点(1)证明:四边形ABCD(图中阴影部分)是一个梯形(2)求四边形ABCD的面积
证明四边形是梯形,只要证明AB平行于CD就可以了,而且还是等腰梯形,很简单
求面积只要算出高就可以了,由CD,AB中点连线就是高,CD中点的射影就在底面对角线的四分之一点上,底面中心点与射影点连线就与高构成直角三角形,用勾股定理即可求出高