质量相等的甲、乙两个物体,它们的密度之比是1∶2,将甲放入酒精（ρ=0.8ⅹ103kg/m3）中,乙放入水中静止质量相等的甲、乙两个物体,它们的密度之比是1∶2,将甲放入酒精（ρ=0.8ⅹ103kg/m3）中,乙

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 05:16:11

质量相等的甲、乙两个物体,它们的密度之比是1∶2,将甲放入酒精（ρ=0.8ⅹ103kg/m3）中,乙放入水中静止质量相等的甲、乙两个物体,它们的密度之比是1∶2,将甲放入酒精（ρ=0.8ⅹ103kg/m3）中,乙
质量相等的甲、乙两个物体,它们的密度之比是1∶2,将甲放入酒精（ρ=0.8ⅹ103kg/m3）中,乙放入水中静止
质量相等的甲、乙两个物体,它们的密度之比是1∶2,将甲放入酒精（ρ=0.8ⅹ103kg/m3）
中,乙放入水中静止时,它们受到的浮力之比为3∶2,乙的密度是（）
A、0.6ⅹ103kg/m3 B、0.8ⅹ103kg/m3 C、1.2ⅹ103kg/m3 D、1.5ⅹ103kg/m3

质量相等的甲、乙两个物体,它们的密度之比是1∶2,将甲放入酒精（ρ=0.8ⅹ103kg/m3）中,乙放入水中静止质量相等的甲、乙两个物体,它们的密度之比是1∶2,将甲放入酒精（ρ=0.8ⅹ103kg/m3）中,乙
讨论沉浮的状态：
①如果两者均漂浮,则浮力均等于各自的重力,两者质量相等重力也相等,得到两者受浮力相等,与题不符,舍去.
②如果两者均浸没,V排=V物,V物之比2:1,F浮=ρ液gV排,浮力之比为 1.6 :1,与题不符,舍去.
③如果甲浸没沉底,乙漂浮,甲的浮力小于重力,乙的浮力等于重力,甲的浮力小于乙的浮力,与题不符,舍去.
④最后一种情况：甲漂浮,乙浸没沉底；甲的浮力等于重力,乙的浮力小于重力,符合题意.
计算一下：
甲漂浮则有：F浮甲=G甲=G乙=m乙g=ρ乙V乙g
乙浸没：F浮乙=G排=ρ水gV乙
F浮甲：F浮乙=3:2
ρ乙V乙g：ρ水gV乙=3:2
ρ乙：ρ水=3:2
ρ乙=3ρ水/2
结果选D、1.5ⅹ10³kg/m³

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答案选D
（1）甲乙质量相等，密度1：2，得出 V甲∶V乙=2∶1
假设两者都浸没，则利用阿基米德原理 F浮=ρ液gV排，可以得出
此时两者受到的浮力之比为 F浮甲∶F浮乙=8∶5
题中告诉此时浮力之比为 F浮甲∶F浮乙=3∶2（这个比值小于双方浸没时的浮力比值）
说明：此时甲一定在酒精中处于漂浮，乙在水中一定浸没（否则如果乙也漂浮，那么两者受到的浮力都等于重力，显然不正确）
甲受到的浮力 F浮甲=G甲=G乙=ρ乙gV乙（1）
乙受到的浮力F浮乙=ρ水gV排=ρ水gV乙（2）
（1）式与（2）式为3：2，即可得出答案为D

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甲乙两物体体积比2:1，若都浸入不会出现浮力比3:2，若全悬浮浮力比不是3:2.故只有甲悬浮已下沉ρ甲2vg:ρ水vg=3:2,答案选D

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D对。
先判断两个物体的状态。
因为甲、乙两个物体的质量相等，且它们的密度之比是1∶2，那么它们的体积之比就是2：1　。
分析：当两个物体分别放入相应的液体中时，因它们质量相等，若它们都是漂浮，则浮力应相等，而题目已知它们受到的浮力之比为3∶2，说明不可能都是漂浮。
　　若它们都是沉没，则浮力之比是　F甲：F乙＝（ρ酒*V甲）：（ρ水*V乙）＝（ρ酒：ρ水）*（V甲：V乙）＝（0.8：1）*（2：1）＝1.6：1＝8：5
　　可见，它们也不是都沉没。只能是一个漂浮，另一个沉没。
根据甲、乙受到的浮力之比为3∶2（＜8：5），判断是甲为漂浮、乙是沉没状态。
设物体质量都是M，则对甲，有　M＝ρ甲*V甲，F甲浮＝Mg
对乙，有　F乙浮＝ρ水*g*V乙＝ρ水*g*V甲 / 2
由实际浮力之比是3：2　得　ρ甲*V甲*g /（ρ水*g*V甲 / 2）＝3 / 2
得　2*ρ甲 /ρ水＝3 / 2
ρ甲＝ρ水*3 / 4
　　由于甲、乙的密度之比是1∶2，所以，乙的密度是
ρ乙＝2*ρ甲＝ρ水*3 / 2＝1.*10^3*3 / 2＝1.5*10^3 千克 / 立方米
选项D对。

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质量相等的甲、乙两个物体,它们的密度之比是1∶2,将甲放入酒精（ρ=0.8ⅹ103kg/m3） 中,乙放入水中静止质量相等的甲、乙两个物体,它们的密度之比是1∶2,将甲放入酒精（ρ=0.8ⅹ103kg/m3）中,乙

质量相等的甲、乙两个物体,它们的密度之比是1∶2,将甲放入酒精（ρ=0.8ⅹ103kg/m3）中,乙放入水中静止质量相等的甲、乙两个物体,它们的密度之比是1∶2,将甲放入酒精（ρ=0.8ⅹ103kg/m3）中,乙