作业帮以A（0,4）,B(2,O).C(2,4)为顶点的三角形内切圆方程?是内切圆
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:03:56
以A（0,4）,B(2,O).C(2,4)为顶点的三角形内切圆方程?是内切圆
以A（0,4）,B(2,O).C(2,4)为顶点的三角形内切圆方程?是内切圆
以A（0,4）,B(2,O).C(2,4)为顶点的三角形内切圆方程?是内切圆
设圆心D,半径r
显然AC与y轴垂直,与x轴和平行,D(2-r,4-r),0 < r < 2
AB的方程:x/2 + y/4 = 1
2x + y - 4 = 0
D与AB的距离=r = |2(2 - r) + (4 - r) - 4}/√5 = |4 - 3r|/√5 = r
3r - 4 = √5r,r = 3 + √5 > 2,舍去
3r -4 = √5r,r = 3 - √5
D(√5 - 1,√5 + 1)
(x - √5 + 1)² + (x - √5 - 1)² = (3 - √5)²
依题设，得 △ABC为直角三角形，内切圆半径为r=(2+4-2√5)/2=3-√5
∴ (x-√5+1)²+(y-√5-1)²=(3-√5)²
A（0，4），B(2,O)。C(2,4)为顶点的三角形内切圆
的圆心是内角平分线的交点，现在高中教材中不知有没有到角公式？
也可以圆心到直线的距离等于内切圆的半径
不过象你这题目是比较特殊的，可用特殊方法来处理：
A（0，4），B(2,O)。C(2,4)为顶点的三角形是直角三角形
内切圆半径=（a+b-c）/2=(2+4-2√5)/2=3-√5
圆心...
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A（0，4），B(2,O)。C(2,4)为顶点的三角形内切圆
的圆心是内角平分线的交点，现在高中教材中不知有没有到角公式？
也可以圆心到直线的距离等于内切圆的半径
不过象你这题目是比较特殊的，可用特殊方法来处理：
A（0，4），B(2,O)。C(2,4)为顶点的三角形是直角三角形
内切圆半径=（a+b-c）/2=(2+4-2√5)/2=3-√5
圆心(-1+√5, 1+√5)
内切圆方程: (x+1-√5)²+(y-1-√5)²=(3-√5)²
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