什么样的矩阵的逆矩阵于原矩阵相同?大致是哪一类的矩阵？

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 11:41:53

什么样的矩阵的逆矩阵于原矩阵相同?大致是哪一类的矩阵？
什么样的矩阵的逆矩阵于原矩阵相同?
大致是哪一类的矩阵？

什么样的矩阵的逆矩阵于原矩阵相同?大致是哪一类的矩阵？
楼上的讲法错误,不是正交矩阵
A^{-1}=A <=> A^2=I
从相似标准型考察可以知道A可对角化,且特征值是1或-1,所以A具有如下形式
A=P*D*P^{-1}
其中D是以1和-1为对角元的矩阵.不难验证这个是充要条件.

正交矩阵

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