三元一次方程题(过程)在代数式ax的平方+bx+c里,当x=1,2,-3时代数式的值分别是0,3,28,则这个代数式是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:00:42

三元一次方程题(过程)在代数式ax的平方+bx+c里,当x=1,2,-3时代数式的值分别是0,3,28,则这个代数式是?
三元一次方程题(过程)
在代数式ax的平方+bx+c里,当x=1,2,-3时代数式的值分别是0,3,28,则这个代数式是?

三元一次方程题(过程)在代数式ax的平方+bx+c里,当x=1,2,-3时代数式的值分别是0,3,28,则这个代数式是?
根据题意得到方程组:
a+b+c=0 方程1
4a+2b+c=3 方程2
9a-3b+c=28 方程3
方程2-方程1,得:
3a+b=3
方程3-方程1,得:
5a-5b=25,即:a-b=5
得到新方程组:
3a+b=3
a-b=5
解方程组得:
a=2
b=-3
把a=2,b=-3代入原方程得:c=1
所以原方程组解为:a=2,b=-3,c=1

将x及对应的值代入方程有:
a+b+c=0 (1)
4a+2b+c=3 (2)
9a-3b+c=28 (3)
(2)-(1)和(3)-(1)有:
3a+b=3→12a+4b=12
8a-4b=28
→20a=40
a=2
b=-3
代入(1)
c=1