立体几何 如图,BD⊥平面ABC,AE//BD,AB=BC=CA=2AE=2,F为CD中点（1）求点A到平面CDE的距离（2）求二面角C-DE-A的正切值是AB=BC=CA=BD=2AE=2

立体几何 如图,BD⊥平面ABC,AE//BD,AB=BC=CA=2AE=2,F为CD中点（1）求点A到平面CDE的距离（2）求二面角C-DE-A的正切值是AB=BC=CA=BD=2AE=2
立体几何 如图,BD⊥平面ABC,AE//BD,AB=BC=CA=2AE=2,F为CD中点
（1）求点A到平面CDE的距离
（2）求二面角C-DE-A的正切值
是AB=BC=CA=BD=2AE=2

立体几何 如图,BD⊥平面ABC,AE//BD,AB=BC=CA=2AE=2,F为CD中点（1）求点A到平面CDE的距离（2）求二面角C-DE-A的正切值是AB=BC=CA=BD=2AE=2
请你自己按我写的作图,有助于对解题的理解
(1)用等积法,把A-CDE看作一个三棱锥,
设A到平面CDE的距离为x,
取AB中点G,ABC是正三角形,所以CG⊥AB,①
BD⊥平面ABC,所以BD⊥CG,又AE∥BD,
所以AE⊥CG②
由①②得CG⊥平面ABDE
V(A-CDE)=V(C-AED),
1/3*S(CDE)*x=1/3*S(AED)*CG,(约去1/3,并代入面积公式)
(1/2*CD*EF)*x=(1/2*AE*AB)*CG(约去1/2,并代入数据)
CD=2√2,EF=?AE=1,AB=2,CG=√3/2*2=√3
就差EF了,取BC中点H连接AH,FH,EFHA是什么形状?看出来了吗?这是一个矩形,所以EF=AH=CG=√3,
得2√2*√3*x=1*2*√3,x=√2/2
(2)关键是作出这个角,不难,从点G作GM⊥ED,垂足是M,所求角就是∠CMG
下面只要证明ED⊥CM：
因为CG⊥平面ABDE,所以CG⊥ED,又GM⊥ED,得ED⊥平面CGM,所以ED⊥CM
下面开始计算,先求CM,在三角形CED中,1/2*ED*CM=1/2CD*EF,
ED=√5,CD=2√2,EF=√3,所以CM= 2√6/√5,由勾股定理得GM=3/√5,
tan∠CMG=CG/GM=√3/(3/√5)= √15/3

缺少条件
BD=？已补充

1.连AD

S△ACE=1

V-D-ACE=1×√3÷3=√3/3

CE=DE=√5

CD=2√2，CF=√2

EF=√3

S△CDE=√6

h=3V/S△CDE=√2/2

2.

立体几何 如图,BD⊥平面ABC,AE//BD,AB=BC=CA=2AE=2,F为CD中点（1）求点A到平面CDE的距离（2）求二面角C-DE-A的正切值是AB=BC=CA=BD=2AE=2 如图,在多面体ABCDE中,AE⊥面ABC,BD∥AE,且AC=AB=BD=2,AE=1,F为CD中点1、求证.EF∥平面ABC 2、求证EF⊥平面BCD1 立体几何简单证明如图,PA⊥平面ABC平面,PAB⊥平面PBC,求证AB⊥BC 一道立体几何题,如图,PA⊥平面ABC,平面PAB⊥平面PBC 求证:AB⊥BC 如图,△ABC是边长为2的正三角形,AE=1,AE⊥平面ABC,平面BCD⊥平面ABC,BD=CD,且BD⊥CD（1)证明：AE∥平面BCD（2）证明：平面BDE⊥平面CDE（3）求该几何体的体积 立体几何证明1 三棱锥 P-ABC中 PA垂直平面ABC 底面直角三角形ABC的斜边是AB AE垂直PB于E AF垂直PC于E 求证PB垂直平面AEF 如图 急：两道立体几何题1.矩形ABCD,AB=3,BC=4,设对角线BD把⊿ABD折起,使点A在平面BCD上的射影A′落在BC上,求二面角A-BD-C的大小.2.如图,边长为a的正三角形ABC,PA⊥平面ABC,PA=a,QC⊥平面ABC,DC= ,求平面PQB与 如图,正三角形ABC,AE,CD都垂直于平面ABC,AE=AB=2CD=2a,F为BE中点,求,DF平行于平面ABC第二问：求AF垂直于BD急 如图,AE//BD, 如图,AB为⊙O的直径,点C为⊙O上一点,AD⊥面ABC,AE⊥BD于E,AD⊥CD于F.求证：BD⊥平面AEF 如图,AB为⊙O的直径,点C为⊙O上一点,AD⊥面ABC,AE⊥BD于E,AD⊥CD于F.求证：BD⊥平面AEF 如图,△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=BC,AE平分∠CAB,BD⊥AE于D,求证AE=2BD 立体几何证明 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC=2,PC的中点为E.⑴求PB和平面PAD所成角的大小；⑵证明AE⊥平面PCD;⑶求三棱锥B-AEC的体积. 如图,已知△ABC为正三角形,EC⊥平面ABC,BD⊥平面ABC已知△ABC为正三角形,EC⊥平面ABC,BD⊥平面ABC,且EC、DB在平面ABC的同侧,M为EA的中点,CE=CA=2BD,求证：（1）DE=DA（2）平面BDM⊥平面ECA 如图,DC⊥平面ABC,EA∥DC,AB=AC=AE=1/2DC,M为BD的中点（1）求证EM∥平面ABC（2）求证平面AEM⊥平面BCD（3）若AB=BC=2,求三棱锥E-BCD的体积V 如图 ,在多面体ABCDE中,AE⊥面ABC,BD∥AE,且AC=AB=BC=BD=2,AE=1,F为AB的中点．（I）求证：cf垂直于平面ABDE真是太谢谢你了 想想了... 如图△ABC中AC=BC ∠ACB=90°D是AC上一点,AE⊥BD交BD延长线于E且AE=二分之一BD求证BD是∠ABC的角平分线 已知；如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD⊥AE,CE⊥AE.求证：BD=DE+CE