已知两点A(-3.4)和B(3.-4) 若抛物线y=ax2+bx+c 经过AB两点 求证 方程ax2+bx+c =0一定有两个不相等的实数试判断是否存在对称轴Y轴且经过A,B两点的抛物线,并证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 20:51:16

已知两点A(-3.4)和B(3.-4) 若抛物线y=ax2+bx+c 经过AB两点 求证 方程ax2+bx+c =0一定有两个不相等的实数试判断是否存在对称轴Y轴且经过A,B两点的抛物线,并证明
已知两点A(-3.4)和B(3.-4) 若抛物线y=ax2+bx+c 经过AB两点 求证 方程ax2+bx+c =0一定有两个不相等的实数
试判断是否存在对称轴Y轴且经过A,B两点的抛物线,并证明

已知两点A(-3.4)和B(3.-4) 若抛物线y=ax2+bx+c 经过AB两点 求证 方程ax2+bx+c =0一定有两个不相等的实数试判断是否存在对称轴Y轴且经过A,B两点的抛物线,并证明
令f(x)=ax^2+bx+c
由已知,曲线是抛物线,故a≠0
f(-3)=9a-3b+c=4
f(3)=9a+3b+c=-4
两式相加得:9a+c=0 即c=-9a
f(x)=0的判别式△=b^2-4ac=b^2+36a^2>0
故它一定有两个不相等的实根
假设存在这样的抛物线
抛物线关于y轴对称,则f(-3)=f(3)
而f(-3)=4 f(3)=-4 矛盾
所以不存在这样的抛物线

已知两点A(-3.4)和B(3.-4) 若抛物线y=ax2+bx+c 经过AB两点 求证 方程ax2+bx+c =0一定有两个不相等的实数根 已知点A(-4,3)和点B(-8,3),则A、B两点之间的距离为? 已知两点A(-3.4)和B(3.-4) 若抛物线y=ax2+bx+c 经过AB两点 求证 方程ax2+bx+c =0一定有两个不相等的实数试判断是否存在对称轴Y轴且经过A,B两点的抛物线,并证明 已知A(a,3)、B(-4,b)两点,且点A 和点B关于X轴对称,求a、b 已知一条直线经过A(-3,-1)和B(2,4)两点,求这条直线函数解析式 已知两点A(3,4)和B(5,-8),求线段AB的终点坐标. 已知平面内两点A(0,3),B(4,0),P到A,B两点之间的距离和为6,则P轨迹方程是 已知点A(-5,m+5)和B(4m+15,-8)是平行y轴的一条直线上的两点,求A,B两点的坐标? 已知P1(a-1,5)和P2(2,b-1)两点关于x轴对称,求a,b的值 已知两点A(-1,8)与B(3,-4),则两点间的距离|AB|= 已知数轴上点A和B分别表示互为相反数的两个数a、b(a小于b),并且A、B两点间的距离是4又四分之一.求a、b两数 已知数轴上点A和B分别表示互为相反数的两个数a,b(a<b),并且A,B两点间的距离是4又四分之一,则a,b这两个数分别为____ 已知点A(-5,m+4)和点B(4m+15,-8)是平行于y轴的直线上的两点,求A、B两点的坐标...如题...... 已知点A(-5,m+4)和点B(4m+15,-8)是平行于y轴的直线上的两点,求A、B两点的坐标(写一下过程, 已知直线L的倾斜角α=3π/4,直线L经过A(5,2K),B(2k,5k)两点,求K的值和A、B两点的距离. a,b,c,已知a,b,两点坐标和c到这两点的距离求c坐标 已知直线y=kx+b经过A(1,6)和B(0,4)两点.求这条直线与两坐标轴围城的三角形的面积. 已知平面直角坐标系中的A(n,3)和B(4,n),根据下列条件写出m、n的值(1)A、B两点关于y轴对称(2)A、B两点关于x轴对称(3)A、B两点关于原点o堆成(2)AB//y轴