已知集合A={α|2kπ≤α≤(2k+1),k∈Z},B={α|-4≤α≤4},求A∩B.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:52:22

已知集合A={α|2kπ≤α≤(2k+1),k∈Z},B={α|-4≤α≤4},求A∩B.
已知集合A={α|2kπ≤α≤(2k+1),k∈Z},B={α|-4≤α≤4},求A∩B.

已知集合A={α|2kπ≤α≤(2k+1),k∈Z},B={α|-4≤α≤4},求A∩B.
α是在这里是什么并不重要,因为这是一个集合.其中A也可以写成A=[2kπ,(2k+1)π],k∈Z,B=[-4,4],这样写的话就没α的事了.
所以A∩B= [-4,-π]∪[0,π].当然也可以写成A∩B={α|-4≤α≤-π,0≤α≤π}或者是
A∩B={x|-4≤x≤-π,0≤x≤π}.所以这里α也可以写成x.你只要知道你要做的是求集合的交集,而那些符号是什么并不重要.

当k小于二分之三时,(2kπ,2k+1)
当k大于二分之三时,(2kπ,4)

[-4,-pie]U[0,pie]