如何求三角形的内接圆和外切圆的半径

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 09:58:39

如何求三角形的内接圆和外切圆的半径
如何求三角形的内接圆和外切圆的半径

如何求三角形的内接圆和外切圆的半径
首先应该纠正是内切圆和外接圆.设内切圆半径为r,外接圆半径为R,
若已知三角形ABC的三边a 、b、 c,
1、求外接圆半径R：
先用余弦定理,求出cosA,
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc),
再求出sinA=√[1-（cosA)^2],
2R=a/sinA,
则R=a/(2sinA).
若不用三角函数,传统做法是先用海伦面积公式求出三角形面积,
设p=(a+b+c)/2,p是半周长,
S△ABC=√p(p-a)(p-b)(p-c),
R=(abc)/(4S).
2、求三角形内切圆半径r,
第一问已解出三角形面积S,
可以先找出三角形内心I,分别连结IA、IB、IC,内切圆和三边的切点分别为D、E、F,则ID、IE、IF是内切圆的半径,且与各切点的边垂直,
三个小三角形面积相加为(a+b+c)*r/2,
S=(a+b+c)*r/2,
∴r=2S/(a+b+c).

如何求三角形的内接圆和外切圆的半径 圆o的半径是R,求它的外切三角形,外切正方形和外切六边形的边长是多少? 三角形内切圆和外切圆的半径公式 三角形外切圆半径怎么求?要最完整的回答 如何求半径为2的圆外切正六边形的边长 圆o的半径是R,分别求它的外切正三角形,外切正方形,外切六边形的边长是多少? 求半径为R的圆的外切正三角形和内接正六边形面积之比 已知,半径是1的圆o1,圆o2,圆o3两两外切,求三角形ABC的高 在cad中如何画两个圆的外切圆,外切圆的半径是如何求得的 边长3,4,5的三角形内切圆半径是?外切圆半径是? 已知球的外切圆台上、下底面的半径分别为r和R,求圆的半径. 三角形外接圆,圆的内接三角形,外切三角形,三角形的内切圆如何区分? 已知两个圆和外切圆上的一个点,怎么求外切圆的坐标.如图所示,求X,Y与两个小圆半径a,b的关系. 已知圆外切正方形边长为2cm,求该圆外切三角形的边长. 圆内接三角形和外切三角形问题一个圆,半径12cm,内接一个正三角形,外切一个正三角形,求1：两个三角形面积比是多少?2：求在圆以内,小三角形以外的部分面积（过程）3：求在大三角形以内, 已知三角形边长,如何求算三角形内接圆的半径 CAD制图已知一外切圆 ,内接圆的半径和圆心的所在直线.画内接圆 CAD2007中知道两圆,如何画出这已知两圆的外切圆（外切圆半径知道）