作业帮这道数学题就差一步了,怎么证明RS=TU呢?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 11:35:03
这道数学题就差一步了,怎么证明RS=TU呢?
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∵RQUP共圆 ∴∠QRP+∠QUP=180°（圆内接四边形对角和为180°）
又∠QUP+∠QUT=180° ∴∠QRP=∠QUT 即∠QRS=∠QUT
同理 ∠RSQ=∠UTQ 又SQ=YQ
∴△RSQ≌△UTQ (AAS)
∴RS=TU
连结ST，RU
∠RQU与∠RPU为RU所对的两圆周角，据共圆相关性质知 ∠RQU+∠RPU=180°
同理∠SQT+∠SPT=180°
∠RPU=∠SPT=2∠1
故∠RQU=∠SQT
即∠RQS+∠SQU=∠UQT+∠SQU
得到∠RQS=∠UQT
根据全等 （边角边）易得 RS=TU
又因为
因为
=>RS=TU
又因为RQUP共圆，所以∠QUT=∠SRQ
因为SQTP共圆，所以∠RSQ=∠UTQ
因而有∠RQS=∠UQT
进一步三角形全等，可得RS=TU
这道数学题就差一步了,怎么证明RS=TU呢?
就差最后一步了
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一道数学题tu