函数题,若f(x)是有界实函数,f(x+13/42)+f(x)=f(x+1/6)+f(x+1/7)求f(x)的最小正周期

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:47:13

函数题,若f(x)是有界实函数,f(x+13/42)+f(x)=f(x+1/6)+f(x+1/7)求f(x)的最小正周期
函数题,
若f(x)是有界实函数,f(x+13/42)+f(x)=f(x+1/6)+f(x+1/7)求f(x)的最小正周期

函数题,若f(x)是有界实函数,f(x+13/42)+f(x)=f(x+1/6)+f(x+1/7)求f(x)的最小正周期
题目有没有错误?如果这样的话,最小正周期会趋向于0,即若f(x)=一个常数,那么满足题设,有界且等式成立!

由于f(x)是有界实函数,则排除了f(x)=x的函数恒等情况!
用观察法可知:1/6+1/7=13/42 则可设最小正周期为T=1/7,带入可符合等式成立。