(数学)关于等比等差的1道题目已知:等比数列{an}的各项为不等于1的正数,数列{bn}满足bn*log(an)(a)=2(a>0,a≠1)(1)证明:数列{bn}为等差数列(2)若b1=17,b7=11,求数列{bn}的前多少项和最大,最大

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:26:10

(数学)关于等比等差的1道题目已知:等比数列{an}的各项为不等于1的正数,数列{bn}满足bn*log(an)(a)=2(a>0,a≠1)(1)证明:数列{bn}为等差数列(2)若b1=17,b7=11,求数列{bn}的前多少项和最大,最大
(数学)关于等比等差的1道题目
已知:等比数列{an}的各项为不等于1的正数,数列{bn}满足bn*log(an)(a)=2(a>0,a≠1)
(1)证明:数列{bn}为等差数列
(2)若b1=17,b7=11,求数列{bn}的前多少项和最大,最大值为多少?

(数学)关于等比等差的1道题目已知:等比数列{an}的各项为不等于1的正数,数列{bn}满足bn*log(an)(a)=2(a>0,a≠1)(1)证明:数列{bn}为等差数列(2)若b1=17,b7=11,求数列{bn}的前多少项和最大,最大
q为比例系数
bn*log(an)(a)=2
bn=2*log(a)(an)
b(n+1)=2*log(a)(a(n+1))=2*log(a)(an*q)=2*log(a)(an)+2log(a)(q)
所以b(n+1)-bn=2log(a)(q)(常数)
b1=17,b7=11,则等差d=-1,当bn=0时前n或(n-1)项之和最大,
则n=18
所以前17,或18项和最大
值=17+16+15+.+1=153