在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,M为DC的中点,求证：AM⊥BM

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 21:15:35

在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,M为DC的中点,求证：AM⊥BM
在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,M为DC的中点,求证：AM⊥BM

在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,M为DC的中点,求证：AM⊥BM
延长AM交BC延长线于点N
因为AD//BC
所以角ADM=角MCN
角DAM=角N
又因为M是CD中点
所以DM=CM
三角形ADM全等于三角形CMN
AM=MN
AD=CN
又因为AB=AD+BC
所以AB=CN+BC=BN
又因为CM=CM
所以三角形ABM全等于三角形BMN
角AMB=角NMB=90°
即AM⊥BM

证明：过M点作AD、BC的平行线叫AB于点N，则MN＝（AD＋BC）／2=AB／2，而N又是AB的中点，那么：三角形ABM是直角三角形。AM⊥BM 。

在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD, 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形在梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC=AD,AC=BC 求∠B的度数在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,M为DC的中点,求证：AM⊥BM 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=AB=DC,CA⊥AB,则∠D= 在梯形ABCD中,AD‖BC,AD 梯形ABCD中,AD//BC,AB 已知：如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC=BD.求证：AB=DC 在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=5,AD=3,CD=2,BC=8,求梯形ABCD的面积在梯形ABCD中,AD‖BC,AD＜BC,E为AB的中点,且DE⊥CE,求证：AD+BC=DC 2008苏州如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=6, 如图,在梯形abcd中,ad‖bc,ab=dc=ad,bc=ac,求该梯形中各内角的度数如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,EF是梯形的中位线,点E在AB上,若AD:BC=1:3, 在梯形abcd中 ad‖bc ab=dc 且bc=2ad=2求向量ad*向量ac为多少? 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,DE‖AB,△CDE的周长为36cm,AD=6cm.求梯形ABCD的周长