已知直线y=kx+1与曲线y=sin^3(x)+ax+b切于点(π/4,2),求a,b,k的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:15:59

已知直线y=kx+1与曲线y=sin^3(x)+ax+b切于点(π/4,2),求a,b,k的值.
已知直线y=kx+1与曲线y=sin^3(x)+ax+b切于点(π/4,2),求a,b,k的值.

已知直线y=kx+1与曲线y=sin^3(x)+ax+b切于点(π/4,2),求a,b,k的值.
学过导数吧?
y1'=k
y2'=3cos3x + a
∴k=3cos(3π/4) + a ……①
2=kπ/4 + 1 ……②
2=sin(3π/4)+aπ/4+b
三元三式
我解的是:
k=4/π
a=4/π + √2/2
b=1 - √2/2 - π√2/8