动能表达式的推导在推导动能表达式时,使用的是W=Fl,没有考虑位移与合力的夹角问题,这样推导是不是有欠缺呢?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:19:59

动能表达式的推导在推导动能表达式时,使用的是W=Fl,没有考虑位移与合力的夹角问题,这样推导是不是有欠缺呢?
动能表达式的推导
在推导动能表达式时,使用的是W=Fl,没有考虑位移与合力的夹角问题,这样推导是不是有欠缺呢?

动能表达式的推导在推导动能表达式时,使用的是W=Fl,没有考虑位移与合力的夹角问题,这样推导是不是有欠缺呢?
也就是说LZ想要更精确的推倒了么
实际上这里的力要分解到物体运动方向上和垂直物体运动方向
只有沿物体运动方向方向才做了功(如果LZ学了向量就好理解了,W是FS的向量内积么)
这样就要用点数学知识了,不知道你们学了导数或定积分(有的城市好象要学)没有
记F(合力)在物体运动方向的分力为f
由动量定理(下面的d都是微分符号)
fdt=mdv 这样f=mdv/dt=dp/dt
元功dW=fdl=dpdl/dt=vdp=vd(mv)=d(mv^2/2)
这样就到出了动能表达公式(上面的公式是动能定理微分形式,它表示动能是一个状态量)
E=mv^2/2
这就是比较标准的推导了
当然更严格的推导也有,LZ去看大学物理书吧,多看看长长见识

这里所用的力就是位移方向上的力。

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