一群猴子分一堆桃子,第一个猴子取走了一半零一个,第二个猴子取走剩下的一半零一个.直到第七个猴子有多少桃子?要列算式的.

一群猴子分一堆桃子,第一个猴子取走了一半零一个,第二个猴子取走剩下的一半零一个.直到第七个猴子有多少桃子?要列算式的.
一群猴子分一堆桃子,第一个猴子取走了一半零一个,第二个猴子取走剩下的一半零一个.直到第七个猴子
有多少桃子?要列算式的.

一群猴子分一堆桃子,第一个猴子取走了一半零一个,第二个猴子取走剩下的一半零一个.直到第七个猴子有多少桃子?要列算式的.
第七个猴子取完后应该不剩桃子了吧?这样的话应该倒推：
第七个猴子取走剩下的一半零一个就没有了,说明它取走了2个,也就是2的一半是1,还剩一个,就是零一个；
第六个猴子取时有(2+1)*2=6个；
第五个猴子取时有(6+1)*2=14个；
第四个猴子取时有(14+1)*2=30个；
第三个猴子取时有(30+1)*2=62个；
第二个猴子取时有(62+1)*2=126个；
第一个猴子取时有(126+1)*2=254个；

典型的小学分数应用题,1/(1-1/2)=2 (2+1)/(1-1/2)=6 (6+1)/(1-1/2)=14……（126+1）/(1-1/2)=254

楼上的有道理，但若到第七只猴子拿时，只有一个桃子了，就应当是下列情况：
第七个猴子只拿了一个，
第六只猴子拿前，共有（1+1）*2=4个，
第五只拿前，共有（4+1）*2=10个，
第四只拿前，共有（10+1）*2=22个，
第三只拿前，共有（22+1）*2=46个，
第二只拿前，共有（46+1）*2=94个，
第一只拿前，共有（94+1）*...

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楼上的有道理，但若到第七只猴子拿时，只有一个桃子了，就应当是下列情况：
第七个猴子只拿了一个，
第六只猴子拿前，共有（1+1）*2=4个，
第五只拿前，共有（4+1）*2=10个，
第四只拿前，共有（10+1）*2=22个，
第三只拿前，共有（22+1）*2=46个，
第二只拿前，共有（46+1）*2=94个，
第一只拿前，共有（94+1）*2=190个。

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倒过来算，第七只猴子取走一般零一个就是两个！
第6只取走一般零一个后剩下两个，那么就是（2+1）*2=6个， 第6只取走了4个；
第5只。。。。。。。。。。。。。。。。（6+1）*2=14个， 第5只。。8个；
第4只。。。。。。。。。。。。。。。（14+1）*2=30个， 第4只。。16个；
第3只。。。。。。。。。。。。。。。。（30+1）*2=62...

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倒过来算，第七只猴子取走一般零一个就是两个！
第6只取走一般零一个后剩下两个，那么就是（2+1）*2=6个， 第6只取走了4个；
第5只。。。。。。。。。。。。。。。。（6+1）*2=14个， 第5只。。8个；
第4只。。。。。。。。。。。。。。。（14+1）*2=30个， 第4只。。16个；
第3只。。。。。。。。。。。。。。。。（30+1）*2=62， 第3只。。。32个；
第2只。。。。。。。。。。。。。。。（62+1）*2=126个， 第2只。。64个；
第一只。。。。。。。。。。。。。（126+1）*2=254个， 第1只。。128个
总共254个桃子
这是小学生都可以理解的算式，
如果想列出通式
设余下x个桃子，那么上一只猴子取的时候就有（x+1）*2个桃子
上一只猴子取走了x+2个桃子，这只猴子取走了x/2+1个桃子，也就是（x+2）/2个桃子！这就是说上一个猴子取走的桃子是下一个猴子的两倍！
现在最后一只猴子取走了2个
那么总共有2+2的平方+....2的七次方=2的八次方-2=254个，
这是一个等比数列，求和公式为2的n+1次方减去2，
也就是如果有两只猴子，总共有8-2个桃子，
。。。三。。。，。。。16-2=14个桃子
。
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直到第七个猴子将桃子取完？那么根据题意，第七个猴子也取了一半零一个,如果正好取完的话，那么最后的猴子一定取了1*2=2个桃子，反过来倒推，第六个猴子取了（2+1）*2=6 6-2=4个桃子，第五个猴子取了（6+1）*2=14 14-6=8个桃子。。。。。。依次类推，你可以发现每个猴子取得的桃子数都正好是他后面的那个猴子取得的桃子数的两倍，这样列式如下：
1*2=2 ——第七...

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直到第七个猴子将桃子取完？那么根据题意，第七个猴子也取了一半零一个,如果正好取完的话，那么最后的猴子一定取了1*2=2个桃子，反过来倒推，第六个猴子取了（2+1）*2=6 6-2=4个桃子，第五个猴子取了（6+1）*2=14 14-6=8个桃子。。。。。。依次类推，你可以发现每个猴子取得的桃子数都正好是他后面的那个猴子取得的桃子数的两倍，这样列式如下：
1*2=2 ——第七个猴子
2*（2+1）=6
6-2=4 ——第六个猴子
2*（6+1）=14
14-6=8——第五个猴子
。。。。
2+4+8+16+32+64+128=254
答：一共有254个桃子。

如果你没有看懂，你可以画线段图加以理解
或者回头用254验证下
希望能帮助到你，求采纳!!!!!!!!!!!!!

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