求这道题的简便解法:1×1+2×2+3×3+4×4+…+100×100=?是简便解法不是用公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:39:39

求这道题的简便解法:1×1+2×2+3×3+4×4+…+100×100=?是简便解法不是用公式
求这道题的简便解法:1×1+2×2+3×3+4×4+…+100×100=?
是简便解法
不是用公式

求这道题的简便解法:1×1+2×2+3×3+4×4+…+100×100=?是简便解法不是用公式
1^2+2^2……n^2=n(n+1)(2n+1)/6
100(100+1)(200+1)/6=338350

1^2+2^2……n^2=n(n+1)(2n+1)/6,
所以原式=338350

用计算器算。

100*(1+100)*(2*100)/6
形如这样从1到n的平方和的计算公式是
n*(n+1)*(2*n+1)/6