在△ABC中,BC=2√5,AC=2,△ABC的面积为4,则AB的长为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 05:38:44

在△ABC中,BC=2√5,AC=2,△ABC的面积为4,则AB的长为多少
在△ABC中,BC=2√5,AC=2,△ABC的面积为4,则AB的长为多少

在△ABC中,BC=2√5,AC=2,△ABC的面积为4,则AB的长为多少
SΔABC=1/2AC*BC*sinC=4
sinC=4/(2√5)=2√5/5,
∴cosC=±√(1-sin²C)=±√5/5,
∴AB²=AC²+BC²-2AC*BC*cosC
=20+4±2
=26或22,
∴AB=√26或√22.