作业帮只求第三问
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 07:33:18
只求第三问
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只求第三问
设p点坐标（x1,y1) ,q点坐标（x2,y2).直线l的解析式为y=kx+b,带入点M（1,0）,得b=-k
联立直线方程和椭圆方程,消去y整理得（4k²+1)x²+8kbx+4b²-4=0
由垂直关系知直线op和直线oq斜率为负倒数,得：y1/x1×y2/x2=-1,将y1,y2,换为kx1+b,kx2+b的形式整理得
[k²x1x2+kb(x1+x2)+b²]/x1x2=-1.因为x1x2=（4b²-4)/4k²+1,x1+x2=-8kb/4k²+1,b=-k,带入上式整理得k=2或k=-2,所以相应的b=-2或b=2
所以直线方程为y=2x-2或y=-2x+2