作业帮是道几何题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 02:45:08
是道几何题
是道几何题
是道几何题
证明：连接AC；设AC与BD相交于O,AE与BC相交于N
因为四边形ABCD是矩形
所以角BAD=角ABC=角BCD=角BCM+角DCM=90度
BD=CA
OB=OA
AB平行CD
所以角OBA=角ODC
因为OA=OB
所以角OAB=角OBD
所以角OAB=角ODB
因为过点C作CM垂直BD的直线与角BAD的平分线交于点E
所以角DMC=90度
角BAE=角DAE=1/2角BAD=45度
因为角ABC+角BAE+角ANB=180度
所以角ANB=45度
因为角ANB=角CNE（对顶角相等）
所以角CNE=45度
因为角DMC+角DCM+角BDC=180度
所以角BDC+角DCM=90度
因为角BCD=角BCM+角DCM=90度（已证）
所以角BCM=角BDC
所以角BCM=角BAC
因为角BCM=角CNE+角E
所以角BCM=45+角E
因为角BAC=角BAE+角CAE
所以角BAC=45+角CAE
所以角CAE=角E
所以CA=CE
所以CE=BD
设BD、AE交于F，
∵AH⊥BD，
∴∠HFE+∠E=90°，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA，
∵∠FAB+∠ABF+∠BFA=180°，
∴∠FAB+∠OAB+∠BAF=180°，
即∠FAB+∠OAF+∠FAB+∠BFA=180°,
又∵∠FAB=1/2∠BAD=45°
∴∠OAF+∠BFA=90°
又∵...
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设BD、AE交于F，
∵AH⊥BD，
∴∠HFE+∠E=90°，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA，
∵∠FAB+∠ABF+∠BFA=180°，
∴∠FAB+∠OAB+∠BAF=180°，
即∠FAB+∠OAF+∠FAB+∠BFA=180°,
又∵∠FAB=1/2∠BAD=45°
∴∠OAF+∠BFA=90°
又∵∠AFB=∠EFH，
∴∠CAE=∠CEA，
∴AC=CE
∴CE=BD
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