孩子遇到的几何证明题A为等腰三角形ABC顶点,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足为E,BE与AD交点为H,EF⊥BC,垂足为F,AH中点为N,延长AD至M,且使DM=EF.连续BN,BM.求证:∠MBN=90度.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:22:13

孩子遇到的几何证明题A为等腰三角形ABC顶点,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足为E,BE与AD交点为H,EF⊥BC,垂足为F,AH中点为N,延长AD至M,且使DM=EF.连续BN,BM.求证:∠MBN=90度.
孩子遇到的几何证明题
A为等腰三角形ABC顶点,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足为E,BE与AD交点为H,EF⊥BC,垂足为F,AH中点为N,延长AD至M,且使DM=EF.连续BN,BM.求证:∠MBN=90度.

孩子遇到的几何证明题A为等腰三角形ABC顶点,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足为E,BE与AD交点为H,EF⊥BC,垂足为F,AH中点为N,延长AD至M,且使DM=EF.连续BN,BM.求证:∠MBN=90度.
设AD=h DH=n EF=m BD=DC=a
易证△BDH∽△ADC
x/a=a/h
x=a²/h
用勾股定理可求得
AC=√(a²+h²)
用面积相等
AC*BE=BC*AD=2ah
BE=2ah/√(a²+h²)
△CBE用勾股定理可求得
CE=2a²/√(a²+h²)
△CEF∽△CAD
CE/AC=EF/AD
m/h=2a²/(a²+h²)
m=2a²h/(a²+h²)
DN=1/2(AD+DH)=1/2(h+x)=1/2(h+a²/h)=(a²+h²)/(2h)
BD/DN=a/DN=2ha/(a²+h²)
m=2a²h/(a²+h²)
DM/BD=m/a=2ah/(a²+h²)
BD/DN=DM/BD
△DBM∽△DNB
∠DBM=∠DNB
∠DBM+∠DNB=∠DBN+∠DNB=90°
∠MBN=90度

孩子遇到的几何证明题A为等腰三角形ABC顶点,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足为E,BE与AD交点为H,EF⊥BC,垂足为F,AH中点为N,延长AD至M,且使DM=EF.连续BN,BM.求证:∠MBN=90度. 以知三点A(0,2,-1),B(-1,4,1),C(-2,1,1)证明以ABC为顶点的三角形是等腰三角形.空间几何问题, 等腰三角形初三几何证明题 初中几何题证明难题在等腰三角形ABC中,AB=AC.P,Q分别为AC,AB上的点,且AP=PQ=BC,求 一道初三几何证明题,有难度.已知角ABC=60°,以线段AB为底边在线段AB的右侧作底角为A的等腰三角形ABE,点P为射线BC上任意一点【点P与B不重合】,以AP为底边在线段AP的右侧作底角为A的等腰三角形 初二数学——等腰三角形几何证明题已知如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=70°,AD为△ABC的高,DE=DA,DE∥BA,求∠CAE的度数 初三几何题(无图)三角形ABC两条高为BE,CF,点M为BC中点,证明ME=MF(没有图,也没说是什么等腰三角形,数学书上的题,绝对没错误) 几何问题证明:证明如果一个三角形的两条底角角平分线相等,那么这个三角形为等腰三角形要详细过程,有图最好了,此题不少条件 一道初二数学几何证明题已知三角形ABC为等腰三角形,AB=AC,D为AB边上一点,延长AC到E,使BD=CE,连接DE交BC于F点,证明DF=EF. 一道简单几何题 有图已知:DC=ECDB=DEBD为△ABC的平分线证:△ABC为等腰三角形 两道有关等边三角形的数学几何证明题,1.已知,如图△ABC,△DCE为等边三角形,∠ADB=130°,若△ADE为等腰三角形,求∠BDC的度数.2.已知,如图△ABC为等边三角形,∠ADE=∠ACE=60°,求证△ADE为等边三角形. 有没有初一的有关全等三角形、等腰三角形的几何证明题? 求:一道初中几何题P是等腰三角形ABC内的一点,若PA=2,PB=2根号3,PC=A,则角BPC的度数为? 已知:一等腰三角形的底角等于15°,腰长为2a,求腰上的高这是一几何题 几何题:等腰三角形底边长为a,顶角是底角的4倍,求腰上的高 数学几何问题:PO与PD的数量和位置关系(证明)如图,△ABC是等腰三角形.E为AB上的一动点,以AE为斜边做等腰三角形ADE,P为BE的中点,连接PD,PO,试问PD,PO是否存在PO=PD且PO⊥PO的关系,是请证明(提 数学一道几何证明题 ,在△ABC中,∠B=2∠A,AB=2BC,.求证:△ABC为直角三角形. 直角三角形ABC,直角三角形DAE均为等腰三角形,BCE共线,求证DC垂直BE.这是一道初二的证明题.