已知二次函数Y=F[X]的图像是开口向上的抛物线,F[-5]、F[-1]、F[4]、F[7]这四个函数值中有且只有一个值大于0.画草图分析这样的抛物线的位置特征,并写出满足已知条件的一个函数解析式,你还能

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 11:59:15

已知二次函数Y=F[X]的图像是开口向上的抛物线,F[-5]、F[-1]、F[4]、F[7]这四个函数值中有且只有一个值大于0.画草图分析这样的抛物线的位置特征,并写出满足已知条件的一个函数解析式,你还能
已知二次函数Y=F[X]的图像是开口向上的抛物线,F[-5]、F[-1]、F[4]、F[7]这四个函数值中有且只有一个值大于0.画草图分析这样的抛物线的位置特征,并写出满足已知条件的一个函数解析式,你还能写出其他解析式吗?
不好意思写错了，F[-5]、F[-1]、F[4]、F[7]这四个函数值中有且只有一个值不大于0

已知二次函数Y=F[X]的图像是开口向上的抛物线,F[-5]、F[-1]、F[4]、F[7]这四个函数值中有且只有一个值大于0.画草图分析这样的抛物线的位置特征,并写出满足已知条件的一个函数解析式,你还能
不大于0就是小于等于0
假设是f(-5)0,f(-5)0
则对称轴在-5和4之间
不妨让对称轴尽量靠中间
x=0
f(x)=x^2+h
f(4)=h+16>0
f(-1)=h+10
则对称轴在-1和7之间
不妨让对称轴尽量靠中间
x=3
f(x)=(x-3)^2+h
f(4)=h+10
假设h=-5
则f(x)=(x-3)^2-5=x^2-6x+4
假设f(7)0,f(7)

最大值只会在-5或7点取得最大值，
这样的解析式有很多，例如：y=(x+5)^2-100

这是一个开放性题目，就是没有固定解的。
你可以画个图，只让F（7）大于0，然后根据自己做的图写出方程。
你也可以设计一个方程，比如y=x^2-48，就满足这个条件，再画图。

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用开口方向，对称轴，以及与x轴的交点控制抛物线的位置
假如开口向上，则有两种情况是满足条件的
1 与x轴交点一个小于-5，一个在-5和-1之间，对称轴小于等于-5，此时有且只有F[-5]大于0
2 与x轴交点一个大于7，一个在4到7之间，对称轴大于等于7，此时有且只有F[7]大于0
假设开口向下，也有两种情况是满足条件的
1 与x轴交点一个在-5和-1之间，一个大于7，对称轴大于等于-1即可，此时有且只有F[-5]大于0
2 与x轴交点一个在4到7之间，一个小于-5，对称轴小于等于4即可，此时有且只有F[7]大于0
这是一般情况，你随便设几个特殊值，比如与x轴的两个交点设出来，就随便可以求出函数解析式了
你改题目，我把开口上下改了就可以了

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用开口方向，对称轴，以及与x轴的交点控制抛物线的位置
开口向下有两种情况满足条件
1 与x轴交点一个小于-5，一个在-5和-1之间，对称轴小于等于-5，此时有且只有F[-5]大于0
2 与x轴交点一个大于7，一个在4到7之间，对称轴大于等于7，此时有且只有F[7]大于0
假设开口向上，也有两种情况是满足条件的
1 与x轴交点一个在-5和-1之间，一个大于7，对称轴大于等于-1即可，此时有且只有F[-5]大于0
2 与x轴交点一个在4到7之间，一个小于-5，对称轴小于等于4即可，此时有且只有F[7]大于0
你只要随便设几个特殊值，就可以求出来了。
呃，懒得想了，睡觉去了。

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想象力很重要
首先，想象一个xy坐标轴，想象出x轴上-5，-1，4，7这4个点
然后，想象出一个开口向上的抛物线在xy坐标轴上移动，怎么样移动才能让F[-5]、F[-1]、F[4]、F[7]这四个函数值中有且只有一个值大于0呢？
很明显，抛物线和x轴交点只有2种情况：
a，左边的交点在-5的左边，右边交点在4和7之间；
b，左边的交点在-5和-1之间，右边交点在7的右边。
至此，我们按照题目，把抛物线相对的固定下来了（这里的相对固定是做这类开放性题目的重中之重，也是最难的地方，我们在固定这个抛物线时，既要做到题目中的所有条件都在这里得到体现，一条不少，（例如上面推论的2个情况，缺一不可，当然，在此题少了一个无所谓，那只是因为此题需要的答案比较简单或者说是宽松）又要做到这抛物线也只能推论出题目中的条件，不能随意给题目随便添加条件，（例如有些人会想进死胡同，认为抛物线的中轴线只能在-1和4之间）总之一句话，相对固定下来的图和题目，要让人只看一样，就能做出正确的答案，这才叫把抛物线相对固定下来，也就是达到了文字到图的完美转换）
再然后，题目只要求你写出其中一个函数，也就是说是描绘出的众多抛物线中的任意一个，我们可以随便给他定义抛物线和x轴的2个交点（当然要满足上面条件），然后写出方程就是了。
改了题目一样做，上面说那么多你还不会，那你200分就百瞎了

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不定解啊

可以写出两族这种函数：
1.只F（7）＞0。
F（x）有根a,b:条件是a≤-5,4≤b＜7.
F（x）＝c（x－a）（x－b）.c＞0.
2.只F（－5）＞0.
F（x）有根e,d:条件是－5＜e≤－1,7≤d.
F（x）＝c（x－e）（x－d）.c＞0.
因为a,b,c,d,e的条件很宽，这种函数有无限多个。
并且，不难看...

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我感觉这样的函数太多的吧要满足以上条件的很多啊、

没看懂

1.只F（7）＞0。
F（x）有根a,b:条件是a≤-5,4≤b＜7.
F（x）＝c（x－a）（x－b）.c＞0.
2.只F（－5）＞0.
F（x）有根e,d:条件是－5＜e≤－1,7≤d.
F（x）＝c（x－e）（x－d）.c＞0.
因为a,b,c,d,e的条件很宽，这种函数有无限多个。
不难看出，每个满足条件的二次函数，都一...

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我是文盲.帮不到你.

给你讲四个最简单的，
当X=-1的时候，Y=0的所有开口向上的函数
当X=-5的时候，Y=0....................
当X=4的时候，Y=0................
当X=7的时候，Y=0.....................
这是4个值分别只有一个=0的情况
小于0的情况实在太多，简单说一个：保证F[-5]>...

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