方程ax²+(1+2i)x- 2a(1-i)=0有实根,求实数a的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 10:49:27

方程ax²+(1+2i)x- 2a(1-i)=0有实根,求实数a的值.
方程ax²+(1+2i)x- 2a(1-i)=0有实根,求实数a的值.

方程ax²+(1+2i)x- 2a(1-i)=0有实根,求实数a的值.
△=(1+2i)²+8a²(1-i)>=0
1-2+4i+8a²-8a²i>=0
8a²-1+(4-8a²)i>=0
(4-8a²)=0
8a²-1>=0
解得a>=√2/4或a

意味着根的判别式大于等于0
-3+4i+8a^2(1-i)>=0
-3+4i+8a^2-8a^2i>=0
因为复数不能比较大小
所以8a^2i=4i
a=正负2分之根号2
代回原式成立
所以a=正负2分之根号2