如图所示,已知AD=AE,∠1=∠2,请说明OB=OC成立的理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:32:36

如图所示,已知AD=AE,∠1=∠2,请说明OB=OC成立的理由
如图所示,已知AD=AE,∠1=∠2,请说明OB=OC成立的理由

如图所示,已知AD=AE,∠1=∠2,请说明OB=OC成立的理由
连接BC
∵AD=AE
∠1=∠2
∠A=∠A
∴△ADB全等于△AEC
∴AB=AC
∴∠ABC=∠ACD
∵∠1=∠B+∠EOD
∠2=∠C+∠DOC
又∵∠EOD=∠DOC
∴∠B=∠C
∵∠ABC=∠B+∠OBC
∠ACB=∠C+∠OCB
∴∠OBC=∠OCB
∴OB=OC

∵AD=AE,∠1=∠2,∠A=∠A,
∴ΔABD≌ΔACE,
∴∠B=∠C,AB=AC,
∴AB-AE=AC-AD,即BE=CD,
又∠BOE=∠COD,
∴ΔOBE≌ΔOCD,
∴OB=OC。

连ed ∠aed=∠ade
∠oed=∠ode
oe=od
∠1=∠2(外角)
所以 ∠abd=∠ace
全等

由已知与∠A公用可得△ABD≌△ACE,∴BD=CE;
连AO可得△AEO≌△ADO,∴OD=OE;
两个等式相减得OB=OC

如图所示,已知AD=AE,∠1=∠2,请说明OB=OC成立的理由 如图所示,已知∠1=∠2=90°,AD=AE,那么图中有几对全等三角形. 如图所示,已知AE=AC,EF‖BC,EC平分∠DEF,求证:AD⊥EC 如图所示,已知AB=AC,AD=AE,请说明BD=CE 如图所示,AB=AC,AD=AE,DC=EB,求证∠1=∠2? 已知如图所示,AB=AD,BC=DE,∠1=∠2,求证:(1)AC=AE,(2)∠CAE=∠CDE 如图,已知AD=AE,∠1=∠2,请说明OB=OC成立的理由 (1)如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,∠ABC的平分线交AD于点E,EF//BC,交AC于点F,你能猜想出AE与CF的大小关系吗?请说明理由(2)如图所示,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC,BD相交于点 27.已知:如图所示,D是AC上一点,BE‖AC,BE=AD,AE分别交BD、BC于点F、G,∠1=∠2.则BF是FG、EF的比例中项吗?请说明理由. 已知:如图所示,AB=AC,BD=CE,AD=AE,求证∠BAC=∠DAE 已知:如图所示,ABCD是正方形,AE‖BD,BE=BD.BE交AD于F 求证:∠EBD 已知:如图所示,ABCD是正方形,AE‖DB,BE=BD,BE交AD于F,求∠EBD 如图所示,已知梯形ABCD中,AD平行BC,点E在CD上,且AE、BE分别平分∠DAB、∠ABC.求证(1)三角形AEB为直角三角形(2)DE=CE(3)AB=AD+BC 帮 我做几道 几何题 1、如图所示,已知AB=AC AE平分 ∠DAC.那么AE‖BC吗,为什么 2、如图所示,已知AE平分∠DAC,AE‖BC,那么△ABC是等腰三角形吗,请说明理由.3、如图,CE是△ABC旳内角平分线,CF昰△ABC旳 如图所示,AB乘AE=AD乘AC,且∠1=∠2求证△ABC∽△ADE 如图所示,AD=BC,BD=CE,AD=AE,求证:∠ADE=∠AED 如图所示,△ABC为等边三角形,AD⊥BC,AE=AD,求∠EDC的度数 如图所示,已知AB‖DC,AE平分∠BAD,CD与AE相交于点F,∠CFE=∠E,试说明AD∥Bc.