x乘x加1997等于y乘y加1949,x,y各等于几?X和Y都是两位数的数字,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 17:12:31

x乘x加1997等于y乘y加1949,x,y各等于几?X和Y都是两位数的数字,
x乘x加1997等于y乘y加1949,x,y各等于几?
X和Y都是两位数的数字,

x乘x加1997等于y乘y加1949,x,y各等于几?X和Y都是两位数的数字,
x*x+1997=y*y+1949
y*y-x*x=48,即(x+y)*(y-x)=48
48的约数有1,2,3,4,12,16,24,48;其中1与48,2与24,3与16,4与12是四对关于x与y的二元二次方程组的解,
然后将四对数带入解二元二次方程组,可以知道大一些的数字对应x+y这个方程,小一些的对应y-x这个方程,解出x与y,看是否符合x和y都是两位数的要求,即可

x=1,y=7

由题意,x*x+1997=y*y+1949
即 y*y-x*x=(y+x)*(y-x)=1997-1949=48=24*2
因此 y+x=24,y-x=2
因此 y=13,x=11

x^2 +1997= y^2+1949
(y+x)(y-x)=1997-1949=48
48可以分解为 3*2^4
因为X和Y都是两位数的数字 ,所以 y+x》20
根据分解 ,可以得到 y+x=24,y-x=2
y=13 x=11

y=+8,-8;x=+4,-4