初高衔接数学～～～已知二次函数y = a(x - 1/2)^2 + 25 的最大值为25,且方程a(x - 1/2)^2 + 25 = 0 两根的立方和为19求函数表达式2位的我看不太懂啊= =麻烦详细点

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 19:06:37

初高衔接数学～～～已知二次函数y = a(x - 1/2)^2 + 25 的最大值为25,且方程a(x - 1/2)^2 + 25 = 0 两根的立方和为19求函数表达式2位的我看不太懂啊= =麻烦详细点
初高衔接数学～～～
已知二次函数y = a(x - 1/2)^2 + 25 的最大值为25,
且方程a(x - 1/2)^2 + 25 = 0 两根的立方和为19
求函数表达式
2位的我看不太懂啊= =
麻烦详细点

初高衔接数学～～～已知二次函数y = a(x - 1/2)^2 + 25 的最大值为25,且方程a(x - 1/2)^2 + 25 = 0 两根的立方和为19求函数表达式2位的我看不太懂啊= =麻烦详细点
“已知二次函数y = a(x - 1/2)^2 + 25 的最大值为25”可得,函数的对称轴是x=1/2.
所以呢,就设方程的两个根分别是：1/2-b,1/2+b.
所以呢,就有,（1/2-b)^3+(1/2+b)^3=19
即,-b^3+3/2b^2-3/4b+1/8+b^3+3/2b^2+3/4b+1/8=19,
解得,b=±5/2.
然后,根据条件就可以求出来了.
a(1/2-b)^2+25=0,求得a=-25/4或-25/9

由1式a小于0
由2式设方程的两个根分别是：X1,X2 则X1+X2=1 X1X2=25+a/4
立方和=(X1+X2)^3-3X1X2(X1+X2)=19
把X1+X2=1 X1X2=25+a/4代入 得1-3*（25+a/4）=19
得a=-124
所以y = -124(x - 1/2)^2 + 25

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