如图所示,在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,且a^2+b^2-c^2=ab,CM是△ABC的外接圆的直径,BM=11,AM=2,求CM得长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:36:22

如图所示,在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,且a^2+b^2-c^2=ab,CM是△ABC的外接圆的直径,BM=11,AM=2,求CM得长
如图所示,在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,且a^2+b^2-c^2=ab,CM是△ABC的外接圆的直径,BM=11,AM=2,求CM得长

如图所示,在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,且a^2+b^2-c^2=ab,CM是△ABC的外接圆的直径,BM=11,AM=2,求CM得长
延长CA和BM,相交于点N.
因为a^2+b^2-c^2=ab,
所以根据余弦定理,可得cosC = (a^2 + b^2 - c^2) / (2·a·b)=1/2, 
所以 ∠ACB=60°.
∵CM是直径,∴∠CBM=∠CAM=90°.
∴∠N=30°.
在Rt△AMN中,∵AM=2,∴MN=4.
∵BM=11,∴BN=15.
解直角三角形BCN,可得BC的平方 =75,再由勾股定理可求得CM=14.

如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,若a=3b,求∠B的各三角函数值. 在如图所示的直角三角形ABC中,若斜边为BC,两直角边分别为AB,AC,设BC=a,AC=b,AB=c 在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,且a 在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当 在ABC中,三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列,a、b、c成等比数列在△ABC中,三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列,a、b、c成等比数列求证:△ABC为 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a*cosA=b*cosB,则三角形ABC的形状是什么? 在△ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c.证明(a^2-b^2)/c^2 = sin(A-B)/sinC 在△ABC中,角A.B.C对边分别为a.b.c,证明(a^-b^)/c^=sin(A-B)/sinC 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.求证:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC. 在△ABC中,角A、B、C对边分别为a,b,c,证明(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.求证:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC. 在△ABC中,内角ABC的对应边分别为abc且cos^2 (A/2)=(b+c)/2c 则△ABC的形状是? 在△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,且a>b>c,a22为平方 在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosC/cosB=(2a-c)/b,求角B 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列(1)b=2根号3 在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且COSC/COSB=2a-c/b,则角B=? 在△ABC中,角A,B,C的对应边分别为a,b,c,若2b=a+c,则角B的范围是? B C A___b_____c__ 0______ a_______有理数abc在数轴上的对应点分别为ABC,其位置如图所示,试化简:|a|+|b|+-|c|