X 为何值时,式子2(X+1/X)(X 大于0)有最小值?为什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 19:45:16

X 为何值时,式子2(X+1/X)(X 大于0)有最小值?为什么?
X 为何值时,式子2(X+1/X)(X 大于0)有最小值?为什么?

X 为何值时,式子2(X+1/X)(X 大于0)有最小值?为什么?
解 ：由(a-b)^2>=0 有a^2+b^2 >=2ab 当且仅当 a = b 时等号成立
所以 x+1/x >=2(根号x * 根号1/x) = 2
此时 x = 1/x 所以 x = 1时取得最小值

X=1时，算式有最小值。
首先结果不能为0，因为X>0.其次X为真分数的结果也大于1.

在高中不等式中，有X+1/X≥2，则2（X+1/X）≥4
上式只有在X=1/X时，即X=1时才成立。

x=1取最小，求导数

2(X+1/X)>=2乘以2倍根号下X*1/X=4 既是最小值为4
,当且仅当X=1/X 即x=1时取等号。
那么当x=1时，式子2(X+1/X)(X 大于0)有最小值4

X>0，所以：2（X+1/X）>=2(2*X*1/X）=2*2=4；当X=1/X时，取最小值4.即X=1时式子2(X+1/X)(X 大于0)有最小值。如果你要问为什么“当X=1/X时，取最小值4”建议你去看书，书上有证明。现在这个已经成了定理，可以直接用

x=1有最小值，等于4.用不等式。。。

X 为何值时,式子2(X+1/X)(X 大于0)有最小值?为什么? 当x为何值时,式子|x-1|+|x-2|+|x-4|+|x-7|+|x-10|有最小值 x为何值时,式子 2x-1分之3-x除以4+x分之x+3 有意义 当x为何值时,式子2x-1的值与式子7-3x的值相等? X为何值时,式子三分之X+3=1的值等于式子7分之2X-1 X为何值式子有意义? x为何值时,这个式子有意义? x为何值时,式子2/1+x-3/1-x=11/x平方-1的值相等? x为何值时,式子4(x-1)+2-x于2(4-x)-6的值相等 当x为何值时,式子5x+1/2-3x与7x-7/3的值相等? 当x为何值时,式子5x+1/2-3x与7x-7/3的值相等? 当x为何值时,式子6x+5/2-（2x+2x+1/2）和式子10x+3/4的值相等? x为何值时,式子2分之6x+5-{2x+2分之2x+1}和式子4分之10x+3的值相等 x为何值时,式子有意义（1）根号x05（2）根号x²+1 当x为何值时,式子3x+1与4x的差等于7? 当x为何值时,式子x-5与3x+1的和等于9 x为何值时,式子0.2/0.3x+4与1.1-2x/0.3互为倒数 根号下x除以x-2,当x为何值时,式子在实数范围内有意义