求fx√x2-4x-5值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 20:42:23

求fx√x2-4x-5值域
求fx√x2-4x-5值域

求fx√x2-4x-5值域
f(x)=√(x-2)²-9;
∵x²-4x-5≥0;
(x-5)(x+1)≥0;
∴x≥5或x≤-1;
∴值域为[0,+∞)

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f(x)=√(x^2-4x+5)=√(x+1)(x-5)
要使函数有意义必须:
(x+1)(x-5)≥0
原函数可拆成:
y=√t
t=(x+1)(x-5)≥0
√t≥0
所以原函数的值域为:[0,+∞)