f(x)满足f(x+2)=-f(x)+1,且f(0)=-2008,则f(2010)的值为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 01:19:45

f(x)满足f(x+2)=-f(x)+1,且f(0)=-2008,则f(2010)的值为?
f(x)满足f(x+2)=-f(x)+1,且f(0)=-2008,则f(2010)的值为?

f(x)满足f(x+2)=-f(x)+1,且f(0)=-2008,则f(2010)的值为?
f(x+2)=-f(x)+1,当x=0时,可得f（2）=2009
用x-2替换x,则
f（x）=-f（x-2）+1
f(x+2)=-（-f（x-2）+1）+1=f（x-2）
即f（x+2）=f（x-2）
即f（x）是以4为周期的周期函数
f（2010）=f（502*4+2）=f（2）=2009

当x=0时 f（2)=-f(0)+1=2009
f（2010）=-f（2008）+1
因为-f（2008）=f（2006）-1
所以f（2010）=-f（2008）+1=【f（2006）-1】+1=f（2006）
同理f（2010）=f（2006）=f（2002）=f（2）=2009

抽象函数啊？
一般分为四种类型，一个核心方法。周期性，二楼讲的就是周期性。形如f(x+T)=f(x).对称性：形如f(x+a)=f(a-x)就是关于x=a对称单调性：不用多说，用于画图。奇偶性：f(x)=-f(-x)（奇）f（x）=f(-x).

若f(x)满足f(x)-2f(1/x)=x,则f(x)=? 若F(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,则f(x)= f(x)满足:2f(x)-f(1/x)=x+1,求f(x) 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) F(X)满足F(x)+2f(x分之1)=3X,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , 若一次函数f(x) 满足f[f（x)]=1+2x 求f(x) f(x)满足f(-x)+2f(x)=x+3,则f(1)等于为什么f(x)满足f(x+1)=1/f(x)可以得出f(x+2)=f(x）二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2+4x,求f(x) 若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=5x+4/x,则f(x)= 已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于函数f(x)满足f(x)-2f(1/x)=x+x三次,求f(x)的解析式设f(x)满足f(x)+f'(x)+f(x)=e^x+2,且f(0)=1,f'(0)=0,求f(x) 已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x).