(x+y)(1-x-y)+12=0 问x+y等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 18:57:11

(x+y)(1-x-y)+12=0 问x+y等于多少?
(x+y)(1-x-y)+12=0 问x+y等于多少?

(x+y)(1-x-y)+12=0 问x+y等于多少?
设x+y等于t
则,t(1-t)+12=0
t²-t-12=0
t1=4 t2=-3
所以
x+y=4 或 x+y=-3
换元的思想那~

另x+y=t
则t(1-t)+12=0
解之得
t=-3或4

把X+y看成一个整体。
设为A,则 原式变为: A(1-A)=12.
解之得:A=4 或 A=-3.
即 X+Y=4 或 -3.

(x+y)[1-(x+y)]+12=0
令a=x+y
a(1-a)+12=0
a²-a-12=0
(a+3)(a-4)=0
a=-3,a=4
所以x+y=-3,x+y=4

(x+y)(1-x-y)+12=0
(x+y)[1-(x+y)]+12=0
(x+y)-(x+y)^2+12=0
(x+y)^2-(x+y)-12=0
(x+y-4)(x+y+3)=0
x+y-4=0 或x+y+3=0
x+y=4 或x+y=-3

(X+Y)-(X+Y)(X+Y)+12=0
因此它是个关于X+Y方程组,故X+Y=4或-3

令x+y=k,k(1-k)+12=0,k2-k-12=0,k1=4,k2=-3,x+y=4或-4。