证明2X-cosX-4=0有唯一实根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 14:04:49

证明2X-cosX-4=0有唯一实根
证明2X-cosX-4=0有唯一实根

证明2X-cosX-4=0有唯一实根
设f(x)=2x-cosx-4
则f`(x)=2-sinx>0(因为sinx

设:f(x)=2x-cosx-4
则:f'(x)=2+sinx>0
即函数f(x)在R上递增,且:
f(0)=-5<0、f(π)=2π-3>0
则函数f(x)=0有唯一的根。

姐学了很多年了,刚上网查了,发现看不太懂了。真心,不能帮你了。。

图解法最容易。设y1=cosX,y2=2X-4.作图,发现只能交与一点。