作业帮【求助】一道让人分裂的数学题在等腰梯形ABCD中AB平行CD,AB=3倍根号2,DC=根号2,高CE=2倍根号2,对角线AC、BD交于H,平行于线段BD的两条直线MN、RP同时从点A沿AC方向向点C匀速平移,分别交等腰梯形ABC
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 08:02:15
【求助】一道让人分裂的数学题在等腰梯形ABCD中AB平行CD,AB=3倍根号2,DC=根号2,高CE=2倍根号2,对角线AC、BD交于H,平行于线段BD的两条直线MN、RP同时从点A沿AC方向向点C匀速平移,分别交等腰梯形ABC
【求助】一道让人分裂的数学题
在等腰梯形ABCD中AB平行CD,AB=3倍根号2,DC=根号2,高CE=2倍根号2,对角线AC、BD交于H,平行于线段BD的两条直线MN、RP同时从点A沿AC方向向点C匀速平移,分别交等腰梯形ABCD的边于M、N和R、Q,分别交对角线AC于F、G；当RQ到达C时,两直线同时停止运动.记梯形ABCD被直线RQ扫过的面积为S2,MN扫过的为S1时,若MN的平移速度为1单位每秒,RQ平移速度为2单位每秒,设运动时间为x
∠AHB=______ AC=_______
若S2=3S1,求x
若S2=mS1,求m的变化范围
【求助】一道让人分裂的数学题在等腰梯形ABCD中AB平行CD,AB=3倍根号2,DC=根号2,高CE=2倍根号2,对角线AC、BD交于H,平行于线段BD的两条直线MN、RP同时从点A沿AC方向向点C匀速平移,分别交等腰梯形ABC
过D点作DF//AC交BA延长线于F
∵在
ABCD中
∴AC=BD
又∵AC⊥BD
∴∠BOC=90°
∵DF//AC
∴∠FDB=∠BOC=90°
∴DF²+DB²=BF²
∵BF=AB+CD=34
又∵DF=DB>0
∴DF=DB=17根号2
∴S=（AC×BD）/2...
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过D点作DF//AC交BA延长线于F
∵在
ABCD中
∴AC=BD
又∵AC⊥BD
∴∠BOC=90°
∵DF//AC
∴∠FDB=∠BOC=90°
∴DF²+DB²=BF²
∵BF=AB+CD=34
又∵DF=DB>0
∴DF=DB=17根号2
∴S=（AC×BD）/2=289=（AB+CD）×CE/2
∴CE=17
∵CE⊥AB于E
∴∠CEB=90°
∴BE²=BC²-EC²
∵BC=13根号2，EC=17且BE>0
∴BE=7
∴AB-CD=14
又∵AB+CD=34
∴AB=24，CD=10
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