分类讨论型的已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax1)设f(x)在x=0处取得极值,求a的值2)当a≤0时,讨论f(x)的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 03:47:40

分类讨论型的已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax1)设f(x)在x=0处取得极值,求a的值2)当a≤0时,讨论f(x)的单调性
分类讨论型的
已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax
1)设f(x)在x=0处取得极值,求a的值
2)当a≤0时,讨论f(x)的单调性

分类讨论型的已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax1)设f(x)在x=0处取得极值,求a的值2)当a≤0时,讨论f(x)的单调性
(1).首先对F(x)求导,即:y导=1/(1+x平方)+a
因为在x=0时有极值,所以:y导=0,即1+a=0 ,所以a=-1
(2).令y导=0,化简:ax的四次方+(1+2a)x的平方+1+a=0
求出两个跟,再根据a≤0所以再讨论两根的大小,再在两根中间取值,找出y导>0,y导<0,
y导=0 ,单调性不就求出来了么,会了么?

求导就行

(1)f'0=2x/(1+x2)+a=0 所以a=0
(2)f'x=2x/(1+x2)+a
f'x>0 函数增,反之减 明显看出2x/(1+x2)<=1
a≤0时分情况讨论
a<=-1:f'x<0单调减
a=0:极值点 增区间(0,无穷),减区间(-无穷,0)
-1

高二 你确定用导数? 如果你没学过微积分 可以先去背背导数表 否则照记下来也没用
一:f(x)在x=0处取得极值 则气导数在x=0 处值应该为0 ln(1+x^2)+ax 对其求导 得
2x/(1+x^2) + a=0 把x=0 带入 的a =0
二:讨论 2x/(1+x^2)+a =0
得ax^+2x+a=0 a<0 求得x1,x2
2...

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高二 你确定用导数? 如果你没学过微积分 可以先去背背导数表 否则照记下来也没用
一:f(x)在x=0处取得极值 则气导数在x=0 处值应该为0 ln(1+x^2)+ax 对其求导 得
2x/(1+x^2) + a=0 把x=0 带入 的a =0
二:讨论 2x/(1+x^2)+a =0
得ax^+2x+a=0 a<0 求得x1,x2
2x/(1+x^2) + a=2/(1/x + x)+a
(1/x + x)在x<-1 x>1 单增, 在-12/(1/x + x)+a 在x<-1 x>1 单减, 在-1具体牵扯到x1与x2的值 此时a<0
情况3 2^2-4a*a> 0 即 -1且由于a<0 -1<0即 2x/(1+x^2) + a 在 0x2 处小于0 在x1相应 原函数 在 0x2 处单减 在x1情况1 对ax^+2x+a=0 若2^2-4a*a<0 即 a<-1
则2x/(1+x^2) + a恒<0 函数在定义域 单减(函数的导数情况2 a=-1 x不等于1 时,导函数<0 原函数单减 (x为拐点,此点表示斜率的变化率的正负区分点)

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已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax,讨论f(x)的单调性 已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax,a>0讨论函数f(x)的单调区间 已知:a∈R,讨论函数f(x)=Ln(x-1)-ax的单调性,并求出相应的单点区间.(请问一下:这种类型的题目怎样分类讨论?请您再举个例子!) 已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax (a≤0). 讨论f(x)的单调性 分类讨论型的已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax1)设f(x)在x=0处取得极值,求a的值2)当a≤0时,讨论f(x)的单调性 设函数f(x)=ln(2x+3)+x^2,讨论f(x)的单调性是否需要进行分类讨论 【导数】已知函数f(x)=ln(1+x^2)-1/2x^2+m,讨论f(x)零点个数 f(x)=2x+ln(1-x) 讨论函数在定义域内的零点个数 已知f(X)=a|x|--ln|x|求函数的单调区间和讨论函数零点的个数 已知函数f(x)=ax-ln(-x),x属于【-e,0),其中e是自然对数底数.当a=-1时证明f(x)+ln(-x)/x大于1/2.请要详已知函数f(x)=ax-ln(-x),x属于【-e,0),其中e是自然对数底数.当a=-1时证明f(x)+ln(-x)/x大于1/2.中间分类讨论 已知函数f(x)=ln(x+1)-x+(k/2)x^2(k≥0)求f(x)的单调性答案中的k要分类讨论,这个我讨论了【以下为答案】当k=0时,(-1,0)增,(0,+∞)减当0 已知a∈R,函数f(x)=x|x-a|,求函数y=f(x)在区间[1,2]上的最小值.分类讨论. 已知函数f(x)=ln(e^x+1)-ax 设a>0 讨论f(x)的单调性 设函数f(x)=x^2+ln(x+m).讨论f(x)的单调性. 设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),其中a>-1,求f(x)的单调区间a为什么要分类讨论?希望可以从求导方面解答~ 已知函数f(x)=ln(ax+1)+x^2-ax,a>0 讨论单调区间 已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax(a>0) (1)若x=1/2是函数f(x)的一个极值点 求a (2)讨论函数f(x)的单已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax(a>0)(1)若x=1/2是函数f(x)的一个极值点 求a(2)讨论函数f(x)的单 已知函数f(x)=[e的(x-m)次幂]-ln(2x)(1)设x=1是函数f(x)的极值点,求m的值并讨论f(x)的单调性.(2)当m