求函数y=sin(2x-π/6)的单调递减区间

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 01:15:16

求函数y=sin(2x-π/6)的单调递减区间
求函数y=sin(2x-π/6)的单调递减区间

求函数y=sin(2x-π/6)的单调递减区间
依题意
即π/2+2kπ

-π+2kπ≤2x-π/6≤2kπ
-5π/12+kπ≤x≤π/12+kπ
函数y=sin(2x-π/6)的单调递减区间为
[-5π/12+kπ,π/12+kπ] （k为整数）

[1/3π+kπ，5/6π+kπ] k为整数
导数y'=2cos(2x-π/6）<0

y=sin(2x-π/6)
=sin【2（x-π/12）】

1.y=sinx的单调递减区间为 【2kπ+π/2，2kπ+3π/2】
2.y=sin2x的单调递减区间为 【kπ+π/4，kπ+3π/4】
3.y=sin【2（x-π/12）】的单调递减区间为 【kπ+π/4+π/12，kπ+3π/4+π/12】
即
y=sin(2x-...

全部展开

y=sin(2x-π/6)
=sin【2（x-π/12）】

1.y=sinx的单调递减区间为 【2kπ+π/2，2kπ+3π/2】
2.y=sin2x的单调递减区间为 【kπ+π/4，kπ+3π/4】
3.y=sin【2（x-π/12）】的单调递减区间为 【kπ+π/4+π/12，kπ+3π/4+π/12】
即
y=sin(2x-π/6)的单调递减区间：【kπ+π/3，kπ+5π/6】。 k为整数

收起

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