已知f(x)=2/(3^x-1)+m是奇函数,求常数m的值;

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:41:02

已知f(x)=2/(3^x-1)+m是奇函数,求常数m的值;
已知f(x)=2/(3^x-1)+m是奇函数,求常数m的值;

已知f(x)=2/(3^x-1)+m是奇函数,求常数m的值;
f(-x)=2/(3^(-x)-1)+m
因为是奇函数,所以f(-x)=-f(x)
所以2/(3^(-x)-1)+m=-【2/(3^(-x)-1)+m】
化简:m=1

f(1)=-f(-1)
m+1=3-m
m=1

2/(3^x-1)+m =-(2/(3^-x-1)+m )=2*3^x/(3^x-1)-m
2m=2*3^x/(3^x-1)-2/(3^x-1)=2
m=1

m=1.
解决奇函数与偶函数这类求常数问题。你可以用奇函数定义,-f(x)=f(-x);但是如果是出在选举题或者填空题,你就直接令x=1,所以得:
f(1)=1+m;f(-1)=-3+m;所以就有:-(1+m)=-3+m;就解得:m=1;
希望对你有帮助吧!

已知函数f(x)=|2x+3|-|2x-3|,则函数f(x)是____函数(填奇或偶) 1.判别下列函数的奇偶数性:(1) f(x)=|x+1|+|x-1|;(2)f(x)=3/x²;(3)f(x)=x+1/x;(4)f(x)=x/1.x²;(5)x∈[-1,3]2.f(x)=(x+1)(x+a)/x为奇函数,则a=__________.3.已知函数f(x)(x∈R)是奇函数,且x≥0时,f(x) 函数f(x)定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则A f(x)是偶函数B f(x)是奇C f(x)=f(x+2)D f(x+3)为奇 已知函数f(x)=X-2+sqr(4-x^2)(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶数,并说明理由;(3)求f(x)的值域. 下列函数哪些是奇函数或偶函数哪些是非奇非偶函数?(1)f(x)=5x+3 (2)f(x)=5x 已知一次函数f(x)=(m^2-1)x+m^2-3m+2,若f(x)是减函数,且f(x)=0, 若f(x)≥x^2,求x的取值范围 已知函数f(x)=2/3^x-1+m是奇函数,其中m为常熟,当f(x)为奇函数时,求f(x)的值域 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x)则f(6)的值为?还有几题:(1)函数f(x)=(k-2)x²+(k-1)x+3是偶函数,则f(x)的增区间为?(2)已知f(x)=x∧5+ax³+bx,且f(-2)=10,那么f(2)=?(3)对于任意奇 求解几道高一关于奇偶性的数学题已知函数f(x)=(m-1)x²+(m-2)x+(m²-7m+12)为偶函数,则m的值为?设f(x)是定义域R上的一个函数,则函数F(x)=f(x)-f(-x)在R上一定是什么函数?(奇函数/偶函数/既奇又 是属于奇函数还是偶函数还是非奇非偶函数(要解的过程)1.f(x)=5x+3 2.f(x)=5x 3.f(x)=x^2+1 4.f(x)=x^2+6x+9 5.f(x)=x^2分之 1+2x^4 6.f(x)=x+x^3分之1 是属于奇函数还是偶函数还是非奇非偶函数(要解的过程) 1. f(x)=5x+3 2. f(x)=5x 3. f(x)=x^2+1 4. f(x)=x^2+6x+9 5. f(x)=x^2分之 1+2x^4 6. f(x)=x+x^3分之1 已知f(x)是任意一个函数,且定义域在x轴上关于原点对称(1)判断下列函数的奇偶性F(x)=1/2【f(x)+f(-x)】,G(x)=【f(x)-f(-x)】(2)求证:f(x) 一定可以表示成一个奇函数和一个奇偶数的和 1.已知f(x)是反比例函数,g(x)=2x+m,且g(f(x))=-x-4/x,求函数f(x)和g(x)的解析式.2.已知,f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x 求f(x)的表达式.3.已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0) 求 f(x)4.已知f(x)是一次函数,且f 已知f(x)=2/(3^x -1)+m是奇函数,求常数m的值已知f(x)=2/(3^x -1)+m是奇函数,求常数m的值.是三的x方,再减一. 已知f(x)=(m+2)x^2+(m+1)x+3是偶函数.求f(x)的单调增区间和最大值 已知f(x)=(m-2)x的平方+(m+1)x+3是偶函数.求f(x)的单调增区间和最大值 下列函数哪些是奇函数或偶函数?哪些是非奇非偶函数?(1)f(x)=5x+3 (2)f(x)=5x (3)f(x)=x²+1 已知f(x)=(m^2+2m)x^(m^2+m+1),当m为何值时,f(x)是幂函数