如图在正五边形ABCDE中,点M是BC边任意一点,点N位CD边上任意一点,且BM=CN,BN与AM相交于点O,求∠BOM的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:05:32

如图在正五边形ABCDE中,点M是BC边任意一点,点N位CD边上任意一点,且BM=CN,BN与AM相交于点O,求∠BOM的度数
如图在正五边形ABCDE中,点M是BC边任意一点,点N位CD边上任意一点,且BM=CN,BN与AM相交于点O,求∠BOM的度数

如图在正五边形ABCDE中,点M是BC边任意一点,点N位CD边上任意一点,且BM=CN,BN与AM相交于点O,求∠BOM的度数
∵ABCDE是正五边形
∴AB=BC,∠ABC=∠BCD=72°
∵BM=CN
∴△ABM≌△BCN
∴∠BAM=∠CBN
∵∠BAM+∠BMA=180°-∠ABC=102°
∴∠CBN+∠BMA=108°
∴∠BOM=180°-108°=72°

1.证三角形abm全等三角形bnc(ab=bc,角abc=角ncb,cn=bm)aas
2.可得角nbm+角amb=角nbm+角bnc=180-108(内角)=72.
3.所以角bom=180-72=108.

72度。

如图在正五边形ABCDE中,点M是BC边任意一点,点N位CD边上任意一点,且BM=CN,BN与AM相交于点O,求∠BOM的度数 已知,如图,在正五边形ABCDE中,M是CD的中点,求证AM⊥CD 如图,在正五边形ABCDE中,点M是BC边上任意一点,点N为CD边上任意一点,且BM=CN,BN与AM相交于点O,求∠BOM 如图 在正五边形abcde中,对角线AC,BE相交于点F.F是线段BC,AC的黄金分割点么 如图,在正五边形abcde中,对角线ad,be相交于f点.求证:四边形bcde是菱形 如图,在正五边形ABCDE中,对角线AD、CE相交于点F,求证:三角形AFE是等腰三角形 如图,点M,N,分别是正五边形ABCDE的边BC CD上的点,且BM=CN AM交BN 于点如图,点M,N,分别是正五边形ABCDE的边BC CD上的点,且BM=CN AM交BN 于点P(1)求证三角形ABM≌三角形BCN(2)求∠APN的度数 急急急、、、如图M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE如图M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDE…的边AB、BC上的点,且BM=CN,连 如图,在正五边形ABCDE中,对角线AD,CE相交于点F,求∠AED:∠AFE 如图,五边形ABCDE是正五边形,曲线EFGHIJ叫做正五边形ABCDE的渐开线 如图,在圆内接五边形ABCDE中,点M是CD中点,求证AM⊥CD 如图,在正五边形ABCDE中,对角线AD、CE相交于F求证△AEF是等腰三角形,在正五边形ABCDE中,对角线AD、CE相交于F求证△AEF是等腰三角形 并使判断四边形ABCD形状 如图,正五边形abcde中,f,g分别是bc,cd的中点,af与bg相交于点h,求角ahg的度数 在正五边形ABCDE中,对角线AD,BE相交于F点.求证四边形BCDF是菱形 如图,正五边形ABCDE的对角线AC、BE相交于M.求证:四边形CDEM是菱形. 如图,正五边形ABCDE的对角线AC、BE相交于M,求证:四边形CDEM是菱形 如图,在正五边形abcde中,ab=ae,bc=ed,角b=角e,点f为cd的中点,试探索af与cd的位置关系,并说明理由. 如图,在正五边形ABCDE中:若M、N分别CD、DE上的点,BM与CN相交于点O,∠BON=108°.求证:BM=CN现在就要而且要详解!