作业帮一道数学题,很纠结,甲乙两车从A、B两地相向开出,甲比乙早开出半个小时,甲、乙两车的速度比为2:3,相遇时,甲比乙少走了12km,已知乙走这条路需3h,求甲、乙两车的速度及A、B两地的距离.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 18:50:23
一道数学题,很纠结,甲乙两车从A、B两地相向开出,甲比乙早开出半个小时,甲、乙两车的速度比为2:3,相遇时,甲比乙少走了12km,已知乙走这条路需3h,求甲、乙两车的速度及A、B两地的距离.
一道数学题,很纠结,
甲乙两车从A、B两地相向开出,甲比乙早开出半个小时,甲、乙两车的速度比为2:3,相遇时,甲比乙少走了12km,已知乙走这条路需3h,求甲、乙两车的速度及A、B两地的距离.
一道数学题,很纠结,甲乙两车从A、B两地相向开出,甲比乙早开出半个小时,甲、乙两车的速度比为2:3,相遇时,甲比乙少走了12km,已知乙走这条路需3h,求甲、乙两车的速度及A、B两地的距离.
2x*1/2+2x*t+3x*t=3x*3 ; 3x*t-2x*1/2-2x*t=12 求得x=20 t=1.6 则甲速40 乙速60 AB距离180
设甲速度2x,乙速度3x
全程3x×3=9x
甲早开出半个小时路程0.5×2x=x
相遇时，乙用时（9x-x)÷(2x+3x)=8/5小时
（8/5+0.5）×2x+12=8/5×3x
3.2x+12=4.8x
1.6x=12
x=7.5
所以甲速度15千米/小时
乙速度7.5×3=22.5千米/小时
A、B两地的距离22.5×3=67.5千米
甲车的速度为12，乙车的速度为18，AB两地相距96.
设甲的速度为X，则3.5X+12=1.5X*3，可求出X=12
3.5*12+1.5*12*3=96
速度比：甲：乙=2：3
时间比：甲：乙=3：2
乙走这条路需3小时，
甲走这条路需3÷2x3=4.5(小时）
甲半个小时走：0.5÷4.5=1/9
甲走半个小时后，甲乙合走：1-1/9=8/9
相遇时甲走：1/9+（8/9÷5x2)=21/45
相遇时乙走：（8/9÷5X3)=24/45
A、B两地的距离:12÷（24/45-21/4...
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速度比：甲：乙=2：3
时间比：甲：乙=3：2
乙走这条路需3小时，
甲走这条路需3÷2x3=4.5(小时）
甲半个小时走：0.5÷4.5=1/9
甲走半个小时后，甲乙合走：1-1/9=8/9
相遇时甲走：1/9+（8/9÷5x2)=21/45
相遇时乙走：（8/9÷5X3)=24/45
A、B两地的距离:12÷（24/45-21/45）=180（千米）
甲的速度：180÷4.5=40(千米/小时）
乙的速度：180÷3=60（千米/小时）
收起
根据甲乙速度比可设甲速度为2x，乙速度为3x，另设ab两地距离为y，乙与甲相遇时在路上所耗费的时间为z；
根据题意列方程组：
3×3x=y
2x×（z+1/2）+3x×z＝y
2x×（z+1/2）+12＝3x×z
解方程组得：
x=20，y=180，z=8/5
所以AB间距离为180KM