方程x^2+px+q=0的两根是非零整数,且p+q=198,则p为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 18:24:35

方程x^2+px+q=0的两根是非零整数,且p+q=198,则p为多少?
方程x^2+px+q=0的两根是非零整数,且p+q=198,则p为多少?

方程x^2+px+q=0的两根是非零整数,且p+q=198,则p为多少?
设整数m,n是方程的两个根,且不妨设m≥n.则m+n=-p,mn=q,p+q=198,-m-n+mn=198,(m-1)(n-1)=199 199是质数,所以只有m-1=199,n-1=1,m=200,n=2 或m-1=-1,n-1=-199(m为0不合题意) 故p=-(m+n)=-202