一平行四边形ABCD中,三角形ABC和三角形ACD都是正三角形,M为BC上一点,N为CD上一点,角AMN=60度,求证:AM=MN

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:46:08

一平行四边形ABCD中,三角形ABC和三角形ACD都是正三角形,M为BC上一点,N为CD上一点,角AMN=60度,求证:AM=MN
一平行四边形ABCD中,三角形ABC和三角形ACD都是正三角形,M为BC上一点,N为CD上一点,角AMN=60度,求证:AM=MN

一平行四边形ABCD中,三角形ABC和三角形ACD都是正三角形,M为BC上一点,N为CD上一点,角AMN=60度,求证:AM=MN
∵△ABC与△ACD都是等边△,∴平行四边形ABCD是一个菱形,且∠B=∠D=60°∠BAD=120°,∴∠BAC=∠DAC=60°,又∠MAN=60°,∠BAM+∠MAC=60°,∠MAC+∠CAN=60°,∴∠BAM=∠CAN﹙等量代换﹚,AB=AC,∠B=∠ACN=60°,∴△ABM≌△ACN,∴AM=AN

首先证明NC=CM,
由角cmn=角bam和角cnm=角nad可得。
再由已知条件可得出角mcn=120度,得出角cnm=角cmn=30度,则可以在三角形amd中得出角nda=30度,即角and=90度,也同时得出了角mna=60度,同时得出了角man=60度,即三角形amn为正三角形,所以am=mn。

一平行四边形ABCD中,三角形ABC和三角形ACD都是正三角形,M为BC上一点,N为CD上一点,角AMN=60度,求证:AM=MN 平行四边形ABCD中,三角形ACP和三角形ACQ是正三角形,求证 四边形BPDQ是平行四边形. 平行四边形ABCD中,三角形ABC的面积是18,则三角形BCD的面积是多少? 初二上数学题(数学大练习册上的题目P74,76,78,79)1、已知:在三角形ABC中,AB=5,AC=4,AD为BC边上的中线,AD的取值范围.2、已知P为平行四边形ABCD内一点,且平行四边形ABCD的面积=100,试求三角形PAB和三 在平行四边形ABCD中,连接AC,BD若三角形ABC=3.5则S平行四边形ABCD=?为什么? 三道初二几何题,有急用!三道,答得好,1 在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于E ,且AE=EB,平行四边形ABCD周长38cm.三角形ABD的周长比平行四边形ABCD周长少7cm,求平行四边形各边长 2 已知,直角三角形ABC,角A=9 在平行四边形ABCD中,三角形ABE和三角形BCF都是等边三角形,求证:三角形DEF是等边三角形 图中三角形ABC面积是228m2,求平行四边形ABCD的周长 一抛物线的顶点坐标为(-1,2),点(-3,-2)在此图像上,若抛物线与两坐标轴的交点为A、B、C三点,求S三角形ABC如图:在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,BD=根号2BC,求证三角形BCO相似于三角形BDC 平行四边形ABCD中,E是CD的中点.(1)三角形ADE和三角形BEC的高相等吗?为什么.(2)三平行四边形ABCD中,E是CD的中点.(1)三角形ADE和三角形BEC的高相等吗?为什么.(2)三角形ABE.三角形ADE,三角形BCE这 在三角形ABC中,AB等于AC,BD和CE是三角形ABC的高,求证:四边形ABCD是等腰梯形 在三 平行四边形ABCD中,E为AD上任一点,三角形ABE和三角形CDE的面积之个和为,则平行四边形ABCD的面积是在这个平行四边形中还有一个三角形BEC,一共有3个三角形.为什么这两个三角形的面积是平行四 问一道数学题 关于三角形和平行四边形E、F为三角形ABC的AB、BC边的中点点G、H分AC为三等分,EG、FH的延长线交于D求证:ABCD是平行四边形 在平行四边形ABCD中,E 为BC上一点,且AB=AE,求证:三角形ABC全等于三角形EAD 平行四边形ABCD中,三角形ABC的面积是18,则三角形BCD的面积是多少?如题 一个平行四边形ABCD,AE垂直BC,AF垂直CD,连接EF和AC,证明三角形ABC相似于三角形AEF 在平行四边形ABCD中,AB=AC,若平行四边形ABCD的周长为38cm在平行四边形ABCD中,AB=AC,若平行四边形ABCD的周长为38cm ,三角形ABC的周长比平行四边形ABCD的周长小10cm,求平行四边形ABCD的一组邻边的长 1:在平行四边形ABCD中,DE⊥AB,BC=2AB.M是BC中点.求证:角EMC=3角BEM图:2:已知三角形ABC和ADE都是等边三角形,CD=BF,求证CDEF为平行四边形图: