已知x>0,y>0且x+y=1,求1/x+9/y的最小值,请写出解题过程..y/x+9x/y>=2根号(y/x*9x/y)=6 用的是哪一个公式啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 16:37:40

已知x>0,y>0且x+y=1,求1/x+9/y的最小值,请写出解题过程..y/x+9x/y>=2根号(y/x*9x/y)=6 用的是哪一个公式啊?
已知x>0,y>0且x+y=1,求1/x+9/y的最小值,请写出解题过程..
y/x+9x/y>=2根号(y/x*9x/y)=6
用的是哪一个公式啊?

已知x>0,y>0且x+y=1,求1/x+9/y的最小值,请写出解题过程..y/x+9x/y>=2根号(y/x*9x/y)=6 用的是哪一个公式啊?
1/x+9/y=(1/x+9/y)*(x+y)
=1+y/x+9x/y+9
=10+y/x+9x/y
y/x+9x/y>=2根号(y/x*9x/y)=6
当且仅当,y/x=9x/y
时取得最小值
则x>0,y>0
所以y=3x
代入x+y=1
x=1/4,y=3/4
时1/x+9/y的最小值为16