已知x>0 y>0且函数1/x+1/y=9 求x+y最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:45:26

已知x>0 y>0且函数1/x+1/y=9 求x+y最小值
已知x>0 y>0且函数1/x+1/y=9 求x+y最小值

已知x>0 y>0且函数1/x+1/y=9 求x+y最小值
采用1的代换法:
由1/x+1/y=9得
 1=(1/x+1/y)/9
故x+y=(x+y)(1/x+1/y)/9
=(2+y/x+x/y)/9
≥{2+2√[(y/x)(x/y)]}/9
=4/9
当且仅当
y/x=x/y

x=y,1/x+1/y=9
亦即
x=y=2/9时等号成立
所以当x=y=2/9时,x+y取得最小值4/9

已知函数y=(1/2)真数x,且0 已知x>0 y>0且函数1/x+1/y=9 求x+y最小值 已知x>0,且2^(2y+1)=2x^2,则y关于x的函数y=f(x)的解析式f(x)= 1.已知x>0,y>0,且x+3y=2,则1/x+1/y的最小值是2.已知x>0,y>0且1/x+9/y=1,则x+y的最小值为3.已知函数y=x+{16/(x+2)},x属于(-2,+无穷),则此函数的最小值为4.已知函数y=x+{16/(x+2)},x属于【4,+无穷),则此函数的最小值 已知x>0,且2^2y+1=2x^2,则y关于x的函数y=(x)的解析式是?速求 已知函数y=f(x)是R上的奇函数,且x>0,f(x)=1,试求函数y=f(x)表达式 已知函数y=f(x)是R上的奇函数,且当x>0时f(x)=1,求函数y=f(x)的表达式 已知函数y=1/x+2/(1-x)(0 已知X<5/4 求函数y=4x-2+1/(4x-5)的最大值.已知x>0 y>0 且1/x + 9/y =1 求x+y的最小值 已知函数f(x)对一切实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时已知函数f(x)对一切实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)求证:(1)f(x)是奇函数;(2)若x>0,f(x) 已知x0,y>0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值. 已知X,Y>0,且1/X +9/Y =1,求函数X+Y的最小值(写清步骤谢谢) 已知方程 F[x(y,z),y(x,z),z(x,y)]=0, 且函数偏导数存在 ,证明 dz/dx*dx/dy*dy/dz=-1 已知Y-1与X平方+2成正比例 且当X=2时 Y=0 写出Y与X的函数表达式 设函数y=y(x)连续,且y(x)=∫(上x下0) y(t)dt+x+1,求y(x) 已知一次函数Y=KX+B (K不等于0)与函数Y=二分之一X+1的图像关于X轴对称 且交点在X 已知函数y+f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=1,则函数y=f(-2)的值是 已知函数Y=-x+1,(x