作业帮已知函数f(x)=loga(x-x2)(a>0,a≠1)1.求函数的定义域2.求函数的值域3.求函数的单调区间
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 11:10:00
已知函数f(x)=loga(x-x2)(a>0,a≠1)1.求函数的定义域2.求函数的值域3.求函数的单调区间
已知函数f(x)=loga(x-x2)(a>0,a≠1)
1.求函数的定义域2.求函数的值域3.求函数的单调区间
已知函数f(x)=loga(x-x2)(a>0,a≠1)1.求函数的定义域2.求函数的值域3.求函数的单调区间
1.x-x2>0
所以0
1.x-x2>0,得0
当0
3.g（x）=x-x2在（0，1/2]递增，在[1/2,1）递减
当0
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1.x-x2>0,得0
当0
3.g（x）=x-x2在（0，1/2]递增，在[1/2,1）递减
当0
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1.x-x²＞0;0＜x＜1；定义域为（0，1）
2.令u=x-x²;对称轴x=1/2;u(max)=1/4;在区间（0，1）上，0＜u≤1/4
①a＞1,㏒a(u)≤㏒a(1/4);f(x)=㏒a(u)=㏒a(x-x²)的值域为（-∝，㏒a(1/4)]②0＜a＜1,㏒a(u)≥㏒a(1/4);f(x)的值域为（㏒a(1/4),+∝)
3.u在...
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1.x-x²＞0;0＜x＜1；定义域为（0，1）
2.令u=x-x²;对称轴x=1/2;u(max)=1/4;在区间（0，1）上，0＜u≤1/4
①a＞1,㏒a(u)≤㏒a(1/4);f(x)=㏒a(u)=㏒a(x-x²)的值域为（-∝，㏒a(1/4)]②0＜a＜1,㏒a(u)≥㏒a(1/4);f(x)的值域为（㏒a(1/4),+∝)
3.u在区间（0，1/2)递增，在区间（1/2，1）递减。
∵y=㏒a(x) a≥1时是单调递增函数,0＜a＜1时是单调递减函数
∴f(x)在区间（0，1/2)递增，在区间（1/2，1）递减。（a≥1)
f(x)在区间（0，1/2)递减，在区间（1/2，1）递增。（0＜a＜1)
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