已知a,b,c为真整数,且有a平方+c的平方=20.b的平方+c的平方=25.试求a,b,c的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 20:11:47

已知a,b,c为真整数,且有a平方+c的平方=20.b的平方+c的平方=25.试求a,b,c的值.
已知a,b,c为真整数,且有a平方+c的平方=20.b的平方+c的平方=25.试求a,b,c的值.

已知a,b,c为真整数,且有a平方+c的平方=20.b的平方+c的平方=25.试求a,b,c的值.
a^2-b^2=(a^2+c^2)-(b^2+c^2)=20-25=-5
(b-a)(b+a)=5
b-a=1
b+a=5
解得:b=3,a=2
c^2=20-a^2=20-4=16,c=4
a=2,b=3,c=4

a=2
b=3
c=4

b的平方+c的平方=25,一组勾股数,很容易想到3的平方加4的平方,代入得答案。
得:a=2,b=3,c=4

a,b,c为真整数
a平方+c的平方=20,
a=2 或4,c=4 或2
b的平方+c的平方=25
b=3 或4,c=4 或3
由c=4 或2,c=3 或4
得c=4,
所以a=2,b=3

两等式一减,得到c的平方-a的平方=5
只能是真整数,所以c=3,a=2,b=4

已知a,b,c为真整数,且有a平方+c的平方=20.b的平方+c的平方=25.试求a,b,c的值. 已知A,B,C为整数 且A+B=49,C-B=57,A-C=58请问A,B,C之和的平方为多少 已知A,B,C为整数 且A+B=49,C-B=57,A-C=58请问A,B,C之和的平方为多少 已知A,B,C为整数,且A+B=57,C-B=80,A-C=77,请问A,B,C之和的平方是多少? 已知A,B,C为整数,且A+B=77;C-B=85;A-C=84,请问A,B,C之和的平方是多少 已知ab为整数,且a的平方-b的平方=45,则ab可能的组有 A.3 B.6 C.9 D.12 已知a,b,c均为正整数,且满足a的平方,b的平方,c的平方,有a为质数,求证b,c必为一奇一偶 若a、b、c均为整数,且|a-b|平方+|c-a|平方=0求、|a-c|+|c-b|+|b-a|的值. 已知A,B,C为整数,且A+B=12.C-B=14.A-C=86.请问A.B.C和平方是多少 已知abc为整数,且|a-b|+|c-a|=1 求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值 1.已知a+c-7=0,求(a+b)的平方-2a(b-c)+2b(c-b)+(c-b)的平方的值.2.设a,b,c,d都是整数,且m=a的平方+b的平方,n=c的平方+d的平方.试将mn表示成两个整数的平方和.3.已知a,b为自然数,且a的平方-b的平方=45.求a,b的 已知a.b.c.d为整数,且|a-b|19的平方+|c-a|95的平方=1,求|a-b|+|b-c|+|c-a|的值? 若a,b为整数,c为正整数,且(ab)的平方c=64,求a+b+c= 已知abc为整数,且a+b=66,c-b=90,a-c=26,请问abc之和的平方为多少 若△ABC三边a,b,c的长为整数,且a≤b≤c,已知a+b+c=13,这样的三角形有几个? 若a,b,c均为整数,且|a-b|立方+|c-a|平方=1,求|a-c|+|c-b|+|b-a|的值 已知a,b,c均为整数,且a-b的绝对值的三次方+c-a的绝对值的平方=1,求a-c的绝对值+c-b的绝对值+b-a的绝对值 已知abc为整数,且a+b=70 c-b=44 a-c=90 请问abc之和的平方是多少