作业帮求一下这个不定积分的做法如图（1+ax^2）^0.5这一类型的式子该如何反导?式子太恶心了,不求计算出结果,只求解法.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:17:48
求一下这个不定积分的做法如图（1+ax^2）^0.5这一类型的式子该如何反导?式子太恶心了,不求计算出结果,只求解法.
求一下这个不定积分的做法
如图（1+ax^2）^0.5这一类型的式子该如何反导?
式子太恶心了,不求计算出结果,只求解法.
求一下这个不定积分的做法如图（1+ax^2）^0.5这一类型的式子该如何反导?式子太恶心了,不求计算出结果,只求解法.
解 ∫ （1+ax^2）^0.5dx
令x=（tant/√a）
原式=∫（1+（tant）^2）^0.5d（tant/√a)
=∫ sect*（sect)^2*1/√adt
=（1/√a）*∫（sect）^3dt
之后您应该会了 主要是利用三角恒等式去掉根号
之后求出的结果是t的 注意换成x的,可以直接换也可以利用辅助三角形
同理∫（1-x^2）^0.5dx 可以领x=sint 等等
但结果注意替换!欢迎追问