在帮忙解决4个不定积分第一题.根号X平方-1/X第2题.ln(1+x平方）第3题.xe^x/(1+x)^2第4题.1/x乘以lnlnx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 07:18:55

在帮忙解决4个不定积分第一题.根号X平方-1/X第2题.ln(1+x平方）第3题.xe^x/(1+x)^2第4题.1/x乘以lnlnx
在帮忙解决4个不定积分
第一题.根号X平方-1/X
第2题.ln(1+x平方）
第3题.xe^x/(1+x)^2
第4题.1/x乘以lnlnx

在帮忙解决4个不定积分第一题.根号X平方-1/X第2题.ln(1+x平方）第3题.xe^x/(1+x)^2第4题.1/x乘以lnlnx
1、∫√(x^2-1)/x dx （利用三角换元法）
令x=sect,则t=arccos(1/x),
√(x^2-1)=tant,dx=sect·tantdt
∫√(x^2-1)/x dx
=∫(tant/sect）sect·tantdt
=∫(tant)^2 dt
=∫[(sect)^2-1] dt
=tant - t + C
=√(x^2-1) - arccos(1/x) + C
2、（利用分部积分法）
∫ln(1+x^2) dx
=xln(1+x^2) - ∫xdln(1+x^2)
=xln(1+x^2) - ∫2x^2/(1+x^2)dx
=xln(1+x^2) - 2x + 2arctanx + C
3、（利用分部积分法）
∫xe^x/(1+x)^2 dx
=-xe^x/(1+x) + ∫(xe^x)’/(1+x) dx
=-xe^x/(1+x) + ∫e^x dx
=-xe^x/(1+x) + e^x + C
4、（利用凑微分法、分部积分法）
∫(lnlnx)/x dx
=∫lnlnx dlnx
=lnx·lnlnx - ∫lnx d(lnlnx)
=lnx·lnlnx - ∫1/x dx
=lnx·lnlnx - lnx + C

在帮忙解决4个不定积分第一题.根号X平方-1/X第2题.ln(1+x平方）第3题.xe^x/(1+x)^2第4题.1/x乘以lnlnx 计算不定积分∫根号下（4-x²）dx 注：4-x平方；dx在根号外 dx/x根号1-x平方不定积分帮忙解决4个题. 第一题,X的三次方乘以根号下x的平方减9的不定积分第二题根号下x加1 减1除以根号下x加1第一题,X的三次方乘以根号下x的平方减9的不定积分第二题根号下x加1 减1除以根号下x加1 加1不定积分根号下（x平方+a平方）的不定积分结果是什么怎么个计算过程根号下一减X的平方分之X的平方的不定积分 X乘根号下一减4X的平方的不定积分 dx/x平方根号（1+x平方）求不定积分求大神帮忙解决一道高等数学不定积分题求 X的三次方乘以根号下4减X的平方的不定积分求不定积分x乘以根号下1+x的平方不定积分x的平方根号x分之一,dx补充图片 x的平方乘以根号x分之一的不定积分 x/根号(2-3x平方)dx的不定积分 1/x乘以根号x平方+1 不定积分 (x的平方)根号下2+x的不定积分帮忙解个不定积分,第二题, 第五题的第一小题请帮忙解决